İçerik

• Adımlar

Bir üçgenin çevresini bulmak, kenarlarından geçen çizgiye olan mesafeyi bulmaktan ibarettir. Bunu yapmanın en basit yolu, tüm kenarların uzunluğunu eklemektir, ancak henüz bilmiyorsanız, önce hesaplamanız gerekir. Bu makale ilk olarak üç kenar uzunluğu da bilindiğinde bir üçgenin çevresini nasıl bulacağınızı öğretecektir; bu en basit ve en yaygın biçimdir. Ardından, yan uzunluklardan yalnızca ikisi bilindiğinde, dik üçgenin çevresini nasıl bulacağınızı öğretecektir. Son olarak, Kosinüs Yasası ile iki tarafını ve aralarındaki açıyı bildiğiniz herhangi bir üçgenin çevresini (bir “CAC üçgeni”) keşfetmeyi öğreteceğiz.

Adımlar

Yöntem 1/3: Üç Taraf Bilindiğinde Çevreyi Bulma

1. 

   
   
   Bir üçgenin çevresini bulmak için formülü hatırlayın. Kenarları olan üçgen için , B ve ç, Çevre İÇİN olarak tanımlanır: P = a + b + c.
   • Basit bir ifadeyle, bu formülün anlamı, bir üçgenin çevresini bulmak için sadece üç kenarının her birinin uzunluğunu birleştirmeniz gerektiğidir.

2. 

   
   
   Üçgeninizi gözlemleyin ve üç kenarın uzunluklarını belirleyin. Bu örnekte, kenarın uzunluğu a = 5, yandaki b = 5 ve yan taraftaki c = 5.
   • Bu özel örneğe eşkenar üçgen denir çünkü her üç kenar da eşit ölçülere sahiptir. Bununla birlikte, çevre formülünün herhangi bir üçgen türü için aynı olduğunu unutmayın.

3. 

   
   
   Çevreyi bulmak için üç kenarın uzunluklarını toplayın. Mevcut örnekte, 5 + 5 + 5 = 15. Yakında, P = 15.
   • Başka bir örnekte, a = 4, b = 3 ve c = 5çevre şöyle olacaktır: P = 3 + 4 + 5veya 12.

4. 

   Son cevabınıza birimleri eklemeyi unutmayın. Üçgenin kenarları santimetre olarak ölçülüyorsa cevap da santimetre cinsinden verilmelidir. Gibi bir değişken cinsinden verilirlerse x, cevabınız şu terimlerle de tanımlanmalıdır: x.
   • Bu örnekte, kenarlar 5 cm uzunluğundadır, dolayısıyla doğru çevre değeri 15 cm'dir.

Yöntem 2/3: İki Taraf Bilindiğinde Sağ Üçgenin Çevresini Bulma

1. 

   Dik üçgenin ne olduğunu hatırla. Dik üçgen, dik açıya (90 derece) sahip olandır. Üçgenin dik açının karşısındaki kenarı her zaman en büyük olacak ve buna hipotenüs denir. Doğru üçgenler matematik testlerinde sıklıkla görülür ve neyse ki, bilinmeyen tarafların değerini keşfetmek için çok faydalı bir formül var!

2. 

   Pisagor teoremini hatırlayın. Pisagor Teoremi bize, kenarları a ve b büyüklüğünde ve c boyutunda hipotenüs olan her bir dik üçgen için, a + b = c.

3. 

   Üçgeninize bakın ve kenarlarını "a", "b" ve "c" olarak etiketleyin. En büyük tarafın hipotenüs olarak adlandırıldığını unutmayın. Dik açının karşısında olacak ve çağrılmalıdır ç. İki küçük tarafı şöyle adlandırın: ve B. Hangisinin hangi harfle temsil edildiği gerçekten önemli değil - sonuç aynı olacak!

4. 

   Pisagor Teoreminde bilinen kenarların uzunluklarını girin. Bunu hatırla a + b = c. Kenarların uzunluklarını denklemdeki karşılık gelen harflerle değiştirin.
   • Örneğin, tarafın a = 3 ve o taraf b = 4, bu değerleri formüle aşağıdaki gibi girin: 3 + 4 = c.
   • Bir tarafın uzunluklarını biliyorsanız a = 6 ve hipotenüs c = 10denklemi aşağıdaki gibi tanımlamanız gerekir: 6 + b = 10.

5. 

   Bilinmeyen tarafın uzunluğunu bulmak için denklemi çözün. Önce bilinen kenarların uzunluklarının karesini almalısınız, yani her bir değeri kendisiyle çarpmalısınız (örneğin: 3 = 3 × 3 = 9). Hipotenüsü arıyorsanız, iki değeri birbirine ekleyin ve uzunluğu bulmak için bu sayının karekökünü bulun. Bilinmeyen bir kenar uzunluğu durumunda, bazı basit çıkarma işlemleri yapmalı ve ardından istenen kenar uzunluğunu elde etmek için karekökü çıkarmalısınız.
   • İlk örnekte, mevcut değerlerin karesini al 3 + 4 = c ve onu bul 25 = c. Sonra, bunu bulmak için 25'in karekökünü hesaplayın c = 25.
   • İkinci örnekte, değerlerin karesini al 6 + b = 10 onu bulmak için 36 + b = 100. Bunu bulmak için her iki taraftan 36 çıkarın b = 64 ve sonra sonucu almak için 64'ün karekökünü çıkarın b = 8.

6. 

   Çevreyi bulmak için üç kenarın uzunluklarını toplayın. Çevre formülünü hatırla P = a + b + c. Şimdi, tarafların değerini bilerek , B ve ç, sadece uzunlukları ekler ve çevreyi bulursunuz.
   • İlk örneğimizde, P = 3 + 4 + 5 = 12.
   • İkinci örneğimizde, P = 6 + 8 + 10 = 24.

Yöntem 3/3: Kosinüs Yasasını Kullanarak Bir CAC Üçgeninin Çevresini Bulma

1. 

   Kosinüs Yasasını öğrenin. Kosinüs Yasası, iki kenarın uzunluklarını ve aralarındaki açının ölçüsünü biliyorsanız, herhangi bir üçgeni çözmenize izin verir. Herhangi bir üçgende çalışır ve çok kullanışlı bir formüldür. Kosinüs Yasası, kenarları olan herhangi bir üçgen için , B ve çzıt açılarla THE, B ve Ç: c = a + b - 2ab kemer(Ç).

2. 

   Üçgeninize bakın ve bileşenlerine değişken harfler atayın. Bilinen ilk taraf, ve ona zıt açı, THE. Bilinen ikinci tarafın adı verilmelidir B; ona zıt açı, B. Bilinen açı şu şekilde tanımlanmalıdır: Çve üçgenin çevresini bulmak için problemin çözülmesi gereken üçüncü taraf, ç.
   • Örneğin, kenar uzunlukları 10 ve 12'ye eşit olan ve aralarında 97 ° 'lik bir açı olan bir üçgen hayal edin. Değişkenleri şu şekilde tanımlayacağız: a = 10, b = 12 ve C = 97 °.

3. 

   Bilinen bilgileri denkleme ekleyin ve c tarafını bulmak için problemi çözün. Önce a ve b karelerini bulmalı ve bunları birbirine eklemelisiniz. Ardından, C'nin kosinüsünü şu fonksiyonla bulun: kemer hesap makinenizde veya çevrimiçi bir kosinüs hesaplayıcıda. Çarpmak kemer(Ç) başına 2ab ve ürünü şunun toplamından çıkarın a + b. Sonuç eşit olacak ç. Bu değerin karekökünü bulun ve kenarın boyutuna sahip olacaksınız. ç. Üçgenimizi örnek olarak kullanarak:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × kemer(97)
   • c = 100 + 144 - (240 × -0.12187)
     • Kosinüsü 5 yerde yuvarlayın.
   • c = 244 - (-29,25)
   • c = 244 + 29,25
     • Ne zaman kemer(C) negatiftir, işareti unutmayın!
   • c = 273.25
   • c = 16,53

4. 

   Üçgenin çevresini bulmak için bir c kenarı uzunluğunu kullanın. Unutma ki çevre P = a + b + c, böylece tek yapmanız gereken yeni hesaplanan uzunluğu kenara eklemek ç zaten bilinen değerlere ve B. Kolay!
   • Örneğimizde: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, üçgenimizin çevresi!