İçerik

• Adımlar

İşletme istatistikçileri, arz ve talebe yönelik matematiksel fonksiyonları belirlemek için ticari verileri nasıl kullanacaklarını bilirler. Bu fonksiyonlardan ve temel hesaplamalardan, şirketin elde edebileceği maksimum geliri tahmin etmek mümkündür. Tarifin fonksiyonunu biliyorsanız, o fonksiyonun ilk türevini bulabilir ve maksimum noktasını belirleyebilirsiniz.

Adımlar

Bölüm 1/3: Tarif işlevinin kullanılması

1. 

   Arz ve talep arasındaki ilişkiyi anlayın. Ekonomi çalışmaları, çoğu geleneksel şirket için, talep arttıkça herhangi bir ürünün fiyatının düşme ihtimalinin yüksek olduğunu göstermektedir. Buna karşılık, fiyat düşüşüyle ​​talebin artması bekleniyor. Gerçek satış verilerini uygulayarak, bir şirket arz ve talep grafiğini çizebilir. Bu veriler, bir fiyat fonksiyonunu hesaplamak için kullanılabilir.

2. 

   
   
   Bir fiyat fonksiyonu oluşturun. Fiyat fonksiyonu iki temel bilgiden oluşur. İlk veri, hiçbir ürün satılmadığında belirlenen teorik fiyat olan durdurmadır. İkinci detay, olumsuz bir boşluktur. Grafiğin eşitsizliği, her bir ürünün fiyatındaki düşüşü temsil eder. Fiyat işlevine bir örnek:
   • • p = fiyat
     • q = birim sayısı olarak talep
   • Bu işlev, 500 R $ 'daki "sıfır fiyatı" belirler. Satılan her birim için, fiyat bir doların 1 / 50'si kadar azaltılır (iki sent)

3. 

   
   
   Tarifin işlevini belirleyin. Gelir, fiyatın satılan birim sayısı ile çarpımıdır. Fiyat fonksiyonu birim sayısını içerdiğinden, bu bir kare değişkenle sonuçlanacaktır. Yukarıdaki fiyat işlevini kullandığınızda, gelir işlevi şöyle olacaktır:

Bölüm 2/3: Maksimum Geliri Bulma

1. 

   
   
   Tarif fonksiyonunun ilk türevini bulun. Hesaplamada, herhangi bir fonksiyonun türevi, o fonksiyonun değişim oranını bulmak için kullanılır. Belirli bir fonksiyonun maksimum değeri, türev sıfır değerine sahip olduğunda ortaya çıkar. Ardından, gelir değerini en üst düzeye çıkarmak için gelir işlevinin ilk türevini bulun.
   • Satılan birim sayısı cinsinden gelir fonksiyonunun aşağıdaki gibi olduğunu varsayalım. İlk türev bu nedenle:
   • Türevler hakkında bir inceleme için, Türevlerin Hesaplanması hakkındaki wikiHow makalesine bakın.

2. 

   Türevi sıfıra ayarlayın. Türev sıfıra eşit olduğunda, orijinal fonksiyonun grafiği en yüksek veya en düşük noktasındadır. Bu nedenle bu, grafiğin maksimum veya minimum değeri olacaktır. Daha karmaşık bazı fonksiyonlar için, sıfır türev için birden fazla çözüm olabilir, ancak temel arz ve talep fonksiyonu için olmayabilir.

3. 

   Sıfır değerli öğelerin sayısını çözün. Türevi sıfıra eşit olan satılacak ürün sayısının türevini çözmek için temel cebir kullanın. Bu, geliri en üst düzeye çıkaracak öğelerin sayısını getirecektir.

4. 

   Maksimum fiyatı hesaplayın. Türev hesaplamasındaki en uygun satış numarasını kullanarak, en uygun fiyatı elde etmek için orijinal fiyat formülündeki değeri girin.

5. 

   Maksimum geliri hesaplamak için sonuçları bir araya getirin. En uygun satış fiyatını ve en uygun fiyatı elde ettiğinizde, maksimum gelir elde etmek için bunları çarpın. Bunu hatırla. Bu nedenle, bu örnek için maksimum gelir:

6. 

   Sonuçları sentezleyin. Bu hesaplamalara göre, satılacak optimum birim sayısı, her biri 250 R $ optimum fiyatla 12.500'dür. Bu, bu örnekte maksimum 3.125.000 R $ gelirle sonuçlanacaktır.

Bölüm 3/3: Başka Bir Sorunu Çözme

1. 

   Fiyat işleviyle başlayın. Başka bir şirketin fiyat ve satış verilerini topladığını varsayalım. Bu verileri kullanarak, şirket 100 $ 'lık bir başlangıç ​​fiyatı belirledi ve satılan her ek birim fiyatı bir sent azaltacak. Bu verileri kullanarak aşağıdaki fiyat işlevi:

2. 

   Tarifin işlevini belirleyin. Gelirin fiyat çarpı miktarına eşit olduğunu unutmayın. Yukarıdaki fiyat işlevini kullanarak gelir işlevi şu şekildedir:

3. 

   Tarif fonksiyonunun türevini bulun. Temel hesaplamayı kullanarak tarif fonksiyonunun türevini bulun.

4. 

   Maksimum değeri bulun. Türevi sıfıra ayarlayın ve optimum satış sayısı için çözün. Bu hesaplama aşağıdaki gibidir:

5. 

   En uygun fiyatı hesaplayın. En uygun satış fiyatını elde etmek için orijinal fiyat formülündeki optimum satış değerini kullanın. Bu örnek için bu şu şekilde çalışır:

6. 

   Maksimum gelir elde etmek için maksimum satış değerini en uygun fiyatla birleştirin. Gelir eşit fiyat ile miktar oranı kullanılarak, maksimum gelir şu şekilde elde edilebilir:

7. 

   Sonuçları yorumlayın. Bu verileri kullanarak ve fiyat fonksiyonuna bağlı olarak şirketin maksimum geliri 250.000 $ 'dır. Bu, 50 $ 'lık bir birim fiyat ve 5.000 adet satış anlamına gelir.