İçerik

• Adımlar
• İpuçları
• Uyarılar

Süreçte yer alan teknikleri ve formülleri anladığınız sürece, bir nesnenin alanını hesaplamak kolaydır. Doğru bilgiye sahipseniz, herhangi bir nesnenin alanını öğrenebilirsiniz. Başlamak için 1. Adımı okuyun.

Adımlar

Yöntem 1/2: Düz nesnelerin alanını hesaplama

1. 

   Nesneye dahil edilen şekilleri tanımlayın. Daire veya yamuk gibi kolayca tanımlanabilen bir şekil üzerinde çalışmıyorsanız, söz konusu nesne birkaç şekilden oluşuyor olabilir. Nesneyi daha küçük parçalara ayırmak için bunların hangi formları olduğunu bilmek gerekecektir.
   • Bu durumda, nesne aşağıdaki şekillerden oluşur: bir üçgen, bir yamuk, bir dikdörtgen, bir kare ve bir yarım daire.

2. 

   
   
   Bu şekillerin her birinin alanını keşfetmek için aşağıdaki formülleri yazın. Bu formüller, alanlarınızı hesaplamak için verilen ölçüleri kullanmanıza izin verecektir. Alanı hesaplamanın formülleri:
   • Bir karenin alanı: yan = a
   • Dikdörtgenin alanı: genişlik × yükseklik = g × y
   • Trapez alanı: / 2 = / 2
   • Bir üçgenin alanı: taban × yükseklik × ½ = (b + h) / 2
   • Yarım daire alanı: (π × yarıçap) / 2 = πr / 2

3. 

   
   
   Her şeklin boyutlarına dikkat edin. Tüm formülleri yazdıktan sonra, son hesaplamada kullanmak için şekillerin her birinin boyutlarını not edin. İşte her birinin boyutları:
   • Kare: a = 2,5 cm
   • Dikdörtgen: w = 4,5 cm | h = 2,5 cm
   • Yamuk: a = 3 cm | b = 5 cm | h = 5 cm
   • Üçgen: b = 3 cm | h = 2,5 cm
   • Yarım daire: r = 1,5 cm

4. 

   
   
   Formülleri ve boyutları kullanarak her nesnenin alanını sonuna kadar ekleyin. Her şeklin alanını bulmak, nesnenin genel alanını hesaplamanıza olanak sağlar. Yukarıda verilen formülleri ve ölçüleri kullanarak şekillerin her birinin alanını öğrendikten sonra, sadece tüm nesnenin alanının ne olduğunu bilmek için hepsini toplamak kalır. Alanı hesaplarken, sonucu her zaman kare birimlere yerleştirmeyi unutmayın. Bu durumda, tüm nesnenin alanı 44,78 cm'ye eşittir. İşte bunu nasıl yapacağınız:
   • Her şeklin alanını keşfedin:
     • Kare: (2,5 cm) = 6,25 cm
     • Dikdörtgen: 4,5 cm × 2,5 cm = 11,25 cm
     • Yamuk: / 2 = 20 cm
     • Üçgen: 3 cm × 2,5 cm × ½ = 3,75 cm
     • Yarım Daire: 1,5 cm × π × ½ = 3,53 cm
   • Tüm şekillerin alanlarını ekleyin:
     • Nesne alanı = Kare alan + Dikdörtgen alan + Yamuk alan + Yarım daire alanı
     • Obje alanı = 6,25 cm + 11,25 cm + 20 cm + 3,75 cm + 3,53 cm
   • Nesne alanı = 44,78 cm

Yöntem 2/2: Üç boyutlu nesnelerin yüzey alanını hesaplama

1. 

   Her şeklin yüzey alanını hesaplamak için kullanılan formüllere dikkat edin. Yüzey alanı, bir nesnenin yüzlerinin ve eğimli yüzeylerinin toplam alanına karşılık gelir. Her üç boyutlu cismin bir yüzey alanı vardır ve hacim, söz konusu nesnenin kapladığı alan miktarına karşılık gelir. Birkaç nesnenin yüzey alanını hesaplamak için kullanılan formüller şunlardır:
   • Bir karenin yüzey alanı: 6 × yan = 6s
   • Bir koninin yüzey alanı: (π × yarıçap × yan) + (π × r × s) + (π × r
   • Bir kürenin yüzey alanı: 4 × π × yarıçap = 4πr
   • Bir silindirin yüzey alanı: (2 × π × yarıçap) + (2 × π × yarıçap × yükseklik) = 2πr + 2πrh
   • Kare tabanlı bir piramidin yüzey alanı: taban tarafı + (2 × taban tarafı × yükseklik) = b + 2bh

2. 

   Her şeklin boyutlarına dikkat edin. İşte buradalar:
   • Küp: yan = 3,5 cm
   • Koni: r = 2 cm | h = 4 cm
   • Küre: r = 3 cm
   • Silindir: r = 2 cm | h = 3,5 cm
   • Kare tabanlı piramit: b = 2 cm | h = 4 cm

3. 

   Her şeklin yüzey alanını hesaplayın. Şimdi, sadece söz konusu yüzey alanını hesaplamak için kullanılan formüldeki her şeklin boyutlarının değerlerini eklemek kalıyor ve bitecek. İşte bunu nasıl yapacağınız:
   • Küp yüzey alanı: 6 × 3,5 = 73,5 cm
   • Koni yüzey alanı: π (2 × 4) + π × 2 = 37,7 cm
   • Kürenin yüzey alanı: 4 × π × 3 = 113.09 cm
   • Silindir yüzey alanı: 2π × 2 + 2π (2 × 3.5) = 69.1 cm
   • Kare tabanlı piramidin yüzey alanı: 2 + 2 (2 × 4) = 20 cm

İpuçları

• Mimari planlarda nesnelerin boyutlarını uygun cetvel ve ölçeklerle ölçün.

Uyarılar

• Alanı yüzey alanıyla karıştırmayın - her ikisi de aynı ölçüme atıfta bulunur, ancak farklı kullanılır. Alan düz nesnelerle kullanılırken, yüzey alanı üç boyutlu nesneleri ifade eder.