İçerik

• Adımlar
• İpuçları

İkili sayı bölme problemleri elle veya basit bir bilgisayar programı kullanılarak çözülebilir. Alternatif olarak, tamamlayıcı tekrarlı çıkarma yöntemi, aşina olmayabileceğiniz ancak programlamada çok az kullanılan bir yaklaşım sağlar. Programlama dilleri genellikle daha verimli bir tahmin algoritması kullanır, ancak bu konuya bu makalede değinilmemiştir.

Adımlar

Yöntem 1/2: Uzun Bölmeyi Kullanma

1. 

   El ile ondalık bölmenin nasıl yapıldığını gözden geçirin. Bir süre el ile ondalık bölme (on tabanında) yapmadıysanız, 172 ÷ 4 örneğini kullanarak temel bilgileri gözden geçirin. Aksi takdirde, sonraki Adıma geçin ve ikili sayılar için aynı işlemi öğrenin.
   • THE kâr payı bölünür bölenve sonuç bölüm.
   • Böleni, temettünün ilk rakamı ile karşılaştırın. Daha büyükse, bölen en küçük sayı olana kadar temettüye rakam eklemeye devam edin. Örneğin, 172 ÷ 4'ü hesaplamak için 4 ve 1'i karşılaştırın; 4> 1 olduğuna dikkat edin, ardından 4 ile 17'yi karşılaştırın.
   • Karşılaştırmada kullanıyormuşsunuz gibi, bölümün ilk rakamını temettü son hanesinin üzerine yazın. 4 ile 17'yi karşılaştırırken, 4'ün 17 sayısına dört kez uyduğuna dikkat edin, bu nedenle 4'ü ilk bölüm numarası olarak 7'nin üzerine yazın.
   • Gerisini bulmak için çarpın ve çıkarın. Bölüm basamağını bölen ile çarpın; bu durumda, 4 x 4 = 16. 17'nin altına 16 yazın, sonra gerisini elde etmek için 17 - 16 çıkarın, 1.
   • Tekrar et. Yine, bölen 4'ü sonraki rakam olan 1 ile karşılaştırın. 4> 1 olduğuna dikkat edin, ardından temettüdeki bir sonraki rakamı 4 ile 12'yi karşılaştırmak için "küçültün". 4, 12 sayısına tam olarak (kalan yok) üç kez sığar, sonra sonraki bölüm numarası olarak 3 yazın. Cevap 43'tür.

2. 

   
   
   İkili sayıyı elle bölme problemini kurun. Örnek 10101 ÷ 11'i kullanalım. 10101 temettü ve 11 bölen olmak üzere bölme problemini kuralım. Bölümü yazmak için yukarıya ve hesaplamaları yapmak için aşağıya bir boşluk bırakın.

3. 

   Böleni, temettünün ilk rakamı ile karşılaştırın. Bu, el ile ondalık sayılarla bölme problemi ile aynı şekilde çalışır, ancak aslında ikili sayılarla daha kolaydır. İkisinden: bir sayıyı bölen (0) ile bölmek mümkün değildir veya bölen bir kez (1) kullanılabilir:
   • 11> 1, yani 11, 1'e "sığmaz". Bölümün ilk hanesi olarak 0 yazın (temettüdeki ilk hanenin üstüne).

4. 

   
   
   Bir sonraki haneye gidin ve 1 rakamını alana kadar tekrarlayın. Kullanılan örnek için sonraki adımlara bakın:
   • Temettü tutarının bir sonraki rakamını düşürün. 11> 10. Bölüme 0 yazın.
   • Sonraki rakamı indirin. 11 <101. Bölüme 1 yazın.

5. 

   Gerisini bulun. Ondalık sayıların elle bölünmesinde olduğu gibi, yeni bulunan basamağı (1) bölen (11) ile çarpmak ve sonucu yeni hesaplanan basamakla hizalı olarak temettü payının altına yazmak gerekir. İkilide, 1 x bölen her zaman bölenle eşit olacağı için bir kısayol kullanmak mümkündür:
   • Böleni temettü tutarının altına yazın. Bu durumda, kar payının ilk üç hanesinin (101) altına hizalı 11 yazın.
   • Geri kalanını almak için 101 - 11'i hesaplayın, 10. Yardıma ihtiyacınız varsa İkili Sayıları Çıkarma konusuna bakın.

6. 

   
   
   Sorunun sonuna kadar tekrarlayın. 100 sayısını oluşturmak için bölenin bir sonraki basamağını geri kalanının yanına indirin. 11 <100 olarak, 1 sayısını bölümdeki bir sonraki basamak olarak yazın. Problemi daha önce olduğu gibi hesaplamaya devam edin:
   • 100'ün altına 11 yazın ve 1'i elde etmek için çıkarın.
   • Temettü tutarının bir sonraki rakamını düşürün.
   • 11 = 11, öyleyse bölümün son basamağı olarak 1 yazın (yanıt).
   • Dinlenme yok, yani sorun tamamlandı. Cevap 00111veya sadece 111.

7. 

   Gerekirse bir nokta kullanın. Bazen sonuç tam değildir. Son basamağı kullandıktan sonra hala bir kalan varsa, temettüye ".0" ve bir "" ekleyin. bölüme gidin, böylece başka bir rakam indirip devam edebilirsiniz. İstenilen spesifikliğe ulaşana ve cevabı yuvarlayana kadar tekrarlayın. Kağıt üzerinde, son 0'ı keserek yuvarlayabilirsiniz; ya da son rakam 1 ise indirin ve son haneye 1 ekleyin. Programlamada, ikili bir sayıyı ondalık sayıya dönüştürürken hataları önlemek için standart yuvarlama algoritmalarından birini izleyin.
   • Genel olarak, ikili sayı bölme problemleri, tekrarlanan kesirli kısımlarla sonuçlanır - daha sık ondalık kısımdan daha fazla.
   • "Ondalık ayırıcı" yalnızca ondalık sistemde kullanıldığından, herhangi bir tabana uygulanan "kesirli nokta" olarak bilinir.

Yöntem 2/2: Tamamlayıcı Yöntemi Kullanma

1. 

   Temel kavramı anlayın. Bölme problemlerini çözmenin bir yolu - herhangi bir temelde - bölen kişiyi temettüden çıkarmaya devam etmek ve geri kalanının ardından, negatif bir sayı elde etmeden önce bunun kaç kez yapıldığını kaydetmektir. Onluk tabanlı bölümdeki bir örneğe bakın: 26 ÷ 7:
   • 26-7 = 19 (1 kez çıkarıldı)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5-7 = -2. Negatif bir sayı aldığınızda, bir adım geri gidin. Yanıt 3, kalan 5'tir. Bu yöntemin yanıtın sağlıksız kısımlarını hesaplamadığına dikkat edin.

2. 

   Eklentilerle çıkarmayı öğrenin. Yukarıdaki yöntemi ikili sayılarda rahatlıkla kullanmak mümkün olsa da, bilgisayarları bölmek için programlarken zaman kazandıran daha verimli bir yöntem vardır. Bu, tamamlayıcılarla çıkarma yöntemidir. 111-011'i hesaplarken temel bilgilere bakın (her iki sayı da aynı sayıda basamağa sahip olmalıdır):
   • Her basamağı 1'den çıkararak ikinci terimin 1'in tümleyenlerini bulun. Bu, ikili sistemde her biri 0 için 1 ve her biri 1 için 0 değiştirilerek kolayca yapılabilir. Kullanılan örnekte, 011 100 olur.
   • Sonuca 1 ekleyin: 100 + 1 = 101. Bunlar iki tamamlayıcıdır ve toplama problemi olarak çıkarmaya izin verirler. Sonuç, işlemin sonunda pozitif bir sayı çıkarmak yerine negatif bir sayı eklersiniz.
   • Sonucu ilk terime ekleyin. Toplama problemini yazın ve çözün: 111 + 101 = 1100.
   • Fazla rakamı atın. Nihai sonucu elde etmek için cevabın ilk rakamını atın. 1100 → 100.

3. 

   Yukarıdaki iki kavramı birleştirin. Şimdi bölme problemlerini hesaplamak için çıkarma yöntemini ve çıkarma problemlerini çözmek için iki tamamlayıcı yöntemi öğrendiniz. Bölme problemlerini hesaplamak için bunları yeni bir Yöntemde birleştirmenin mümkün olduğunu bilin. Aşağıdaki adımlarda nasıl yapılacağını görün. Tercih ederseniz, devam etmeden önce kendiniz anlamaya çalışın.

4. 

   İkinin tamlamasını ekleyerek bölen kişiyi temettüden çıkarın. 100011 ÷ 000101 problemini gözden geçirelim. İki tamamlayıcı yöntemini kullanan ilk adım, çıkarmayı bir toplama problemi haline getirmektir:
   • 000101 = 111010 + 1 = 111011'in ikisinin tamamlayıcısı
   • 100011 + 111011 = 1011110
   • Fazladan rakam → 011110 atın.

5. 

   Bölüme 1 ekleyin. Bir bilgisayar programında, bölümün bir artırıldığı noktadır. Kağıt üzerinde bir yere not alın ki faturalarla karıştırılmasın. Çıkarma, bir kez başarıyla gerçekleştirildi; bu nedenle şimdiye kadar bölüm 1.

6. 

   Böleni diğerlerinden çıkarmayı tekrarlayın. Son hesaplamanın sonucu, bölen bir kez kullanıldıktan sonra kalan bölümdür. Her seferinde, fazladan basamağı atarak ikinin tümlemesini bölen kişiye eklemeye devam edin. Her seferinde bölüme 1 ekleyin ve bölen ile eşit veya ondan daha küçük bir kalan elde edene kadar işlemi tekrarlayın:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (bölüm 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (bölüm 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 101'den küçüktür, bu yüzden burada durabiliriz. Bölüm 111 bölünme sorununun cevabıdır. Gerisi, çıkarma probleminin son cevabıdır; bu durumda, 0 (kalan yok).

İpuçları

• İki çıkarma tamamlama yöntemi, farklı basamak sayılarına sahip sayılarda çalışmayacaktır. Ancak bunu düzeltmek için daha az basamaklı sayıya sıfırlar ekleyin.
• Cevabın pozitif mi yoksa negatif mi olduğunu belirlemenin gerekli olduğu durumlar dışında, hesaplamadan önce işaretli ikili sayılardaki işaretli rakamı yok sayın.
• Sayı yığınından bir öğeyi artırma, azaltma veya çıkarma talimatları, bir dizi makine talimatıyla herhangi bir ikili hesaplama yapmadan önce dikkate alınmalıdır.