İçerik

• adımlar
• İpuçları

Bir tamsayı ile çalışıyorsanız, karekök hesaplamak kolaydır. Aksi takdirde, hesap makinesi kullanmadan bile herhangi bir sayının karekökünü sistematik olarak bulmak için izlenecek mantıksal bir süreç olduğunu bilmek önemlidir. Ancak, önce çarpma, toplama ve bölmenin temel adımlarını anlamalısınız.

adımlar

Yöntem 1/3: Tam sayıların karekökünü bulma

1. 

   Çarpmayı kullanarak tam kareyi hesaplayın. Karekök, kendisiyle çarpıldığında orijinal sayı ile sonuçlanan bir değere karşılık gelir. Bunu tanımlamanın bir başka yolu da şu şekilde düşünmektir: "Söz konusu değeri elde etmek için hangi sayıyı kendi başına çarpabilirim?".
   • Örneğin, 1'in karekökü 1'e eşittir, çünkü 1'in 1 ile çarpılması 1 ile sonuçlanır (1 × 1 = 1). Ancak, 4'ün karekökü 2'ye eşittir, çünkü 2 çarpı 2 4 ile sonuçlanır (2 × 2 = 4). Bir ağaç hayal ederek karekök kavramını düşünün. Ağaç bir tohumdan büyüyebilir. Bu nedenle, daha büyüktür, ancak yine de köklerin yüksekliğinde başlayan tohumla ilgilidir. Yukarıdaki örnekte, 4 ağacı ve 2, tohumu temsil eder.
   • Sonuç olarak, 9'un kare kökü 3'e (3 × 3 = 9), 16'nın 4'e (4 × 4 = 16), 25'in 5'e (5 × 5 = 25), 36'nın 6'ya eşittir (6 × 6 = 36), 49 eşittir 7 (7 × 7 = 49), 64 eşittir 8 (8 × 8 = 64), 81 eşittir 9 (9 × 9 = 81) ve 100, 10'a eşittir (10 × 10 = 100).

2. 

   
   
   Kullanın bölünme karekökü bulmak için. Bir tamsayının karekökünü bulmak için, bölmede kullanılanla aynı cevabı elde edene kadar bu değeri birkaç sayıya bölebilirsiniz.
   • Örneğin: 16'nın 4'e bölünmesi 4'e eşittir. Ve 4'ün 2'ye bölünmesi 2'ye eşittir, vb. Bu nedenle, bu örneklerde 4, 16'nın karekökü ve 2, 4'ün kareköküdür.
   • Mükemmel köklerin kesirleri veya ondalıkları yoktur çünkü tam sayıları içerirler.

3. 

   
   
   Karekökü tanımlamak için doğru sembolleri kullanın. Matematikçiler, karekökü belirtmek için radikal adı verilen özel bir sembol kullanırlar. Üst çizgisi sağa giden bir vize sembolüne benziyor.
   • N, karekökünü bulmak istediğiniz sayıyı temsil edecek ve kullanılan sembolün içinde olmalıdır.
   • Bu nedenle, 9'un karekökünü bulmak istiyorsanız, "N" yi (9) sembolün ("radikal") içine yerleştiren ve eşittir işareti ve 3 sayısı olan bir formül yazmalısınız. Bu, "a 9'un karekökü 3 "e eşittir.

Yöntem 2/3: Diğer sayıların karekökünü hesaplama

1. 

   
   
   Ortadan kaldırarak değeri tahmin etmeye çalışın. Tam olmayan karekökleri keşfetmek daha zordur, ancak yine de mümkündür.
   • 20'nin karekökünü bulmak istediğinizi varsayalım. 16'nın karekökü 4 olan bir tam sayı olduğunu biliyorsunuz (4 × 4 = 16). Ve eşit olarak, 25'in karekökü 5'e eşittir (5 × 5 = 25), bu nedenle 20'nin karekökü bu değerler olmalıdır.
   • 20'nin karekökünün 4,5 olduğunu varsayabilirsiniz. Şimdi, varsayımı kontrol etmek için 4,5 karesini yükseltin. Bu, sayıyı kendisiyle çarpmanın gerekli olduğu anlamına gelir: 4,5 × 4,5. Cevabın 20'nin üstünde mi yoksa altında mı olduğuna bakın. Varsayım beklenen sonuçtan uzaksa, başka bir sayı deneyin (belki 4.6 veya 4.4) ve varsayımı 20'ye kadar düzeltin.
   • Örneğin, 4,5 × 4,5 = 20,25. Mantıksal olarak, muhtemelen 4.4 × 4.4 = 19.36'dan sonra daha küçük bir sayı denemelisiniz. Bu nedenle, 20'nin karekökü 4.5 ile 4.4 arasında olmalıdır. 4.445 × 4.445 ile devam etsek nasıl olur? Cevap çok daha yakın olan 19.758 olacaktır. Bu süreçte farklı numaralar kullanmaya devam ederseniz, sonunda 4.475 × 4.475 = 20.03'e ulaşacaksınız. Yuvarlanırsak 20 numaraya sahip oluruz.

2. 

   Ortalama süreci kullanın. Bu yöntem aynı zamanda, aralarında istenen değerin olacağı en yakın tam sayıları bulma girişiminizle başlar.
   • Ardından, sayıyı kareköklerden birine bölün. Cevabı alın, ortalamayı ve bölünmenin yapıldığı değeri hesaplayın (ortalama, ikiye bölünen iki sayının toplamına karşılık gelir). Ardından orijinal sayıyı alın ve elde edilen ortalamaya bölün. Son olarak, elde edilen ilk ortalama ile bu yanıtın ortalamasını alın.
   • Karmaşık görünüyor? Bir örneği takip etmek daha kolay olabilir. 10 rakamı, 9 (3 × 3 = 9) ve 16 (4 × 4 = 16) 'nın iki mükemmel kökü arasında yer alır. Bu sayıların karekökleri 3 ve 4'tür. Sonra 10'u birinci sayıya bölün, 3. Sonuç 3.33'tür. Şimdi, iki sayıyı toplayarak ve toplamı 2'ye bölerek 3 ile 3.33 arasındaki ortalamayı alın. 3.1623 sonucunu alacaksınız.
   • Cevabı (bu durumda 3.1623) kendisiyle çarparak hesaplamaları gözden geçirin. Aslında, 3.1623'ün 3.1623 ile çarpılması 10.001'e eşit olacaktır.

Yöntem 3/3: Negatif Sayıların Karesini Alma

1. 

   Negatif sayıları aynı işlemle kare. Negatif kare sayının pozitif bir değerle sonuçlandığını unutmayın. Yakında, bu durumda pozitif bir sayı alacağız.
   • Örneğin, -5 × -5 = 25. Ancak, 5 × 5 = 25 olduğunu unutmayın. Yani 25'in karekökü -5 veya 5 olabilir. Temel olarak, bu değer için iki karekök vardır.
   • Aynı şekilde, 3 × 3 = 9 ve -3 × -3 = 9, böylece 9'un karekökü 3 ve -3'e eşittir. Pozitif sayı "ana kök" olarak bilinir ve bu noktada ihtiyacınız olan tek cevap budur.

2. 

   Sonuçta, bir hesap makinesi kullanın. Kafanızda matematiksel hesaplamaları nasıl yapacağınızı anlamak iyidir, ancak özellikle karekökü hesaplayan birkaç çevrimiçi hesap makinesi vardır.
   • Karekök sembolünü geleneksel bir hesap makinesinde de bulabilirsiniz.
   • Sanal hesap makineleri sadece karekökünü hesaplamak istediğiniz sayıyı girmeniz ve bir düğmeye basmanız yeterlidir. Bilgisayarın kendisi hesaplamayı hemen gerçekleştirecektir.

İpuçları

• İlk mükemmel karelerden bazılarını ezberlemeniz önerilir:
  • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
  • Daha sonra şunları öğrenin: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289 ,.
  • Biraz daha eğlenceli: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500 ,.