İçerik

• adımlar
• Uyarılar

Çoğu insan bir sayı doğrusunu veya bir grafikteki verileri okumaya alışmıştır. Bununla birlikte, belirli koşullar altında, standart ölçek kullanışlı olmayabilir. Veriler katlanarak artarsa ​​veya azalırsa, logaritmik ölçek adı verilen ölçeği kullanmanız gerekir. Örneğin, McDonald's'ta zamanla satılan hamburgerlerin sayısını içeren bir grafik bir milyon inçten başlayacak, bir yıl sonra milyonlara, milyonlara, bir milyara (on yıldan daha kısa bir süre içinde) ve nihayet milyarlarca inç'e çıkacaktır. Bu veriler, geleneksel bir grafik için çok büyük olabilir, ancak logaritmik bir ölçekte ifade edilmesi kolaydır. Standart ölçekte olduğu gibi eşit aralıklarla yerleştirilmeyeceklerinden, bunun farklı bir sayı görüntüleme sistemi olduğu anlaşılmalıdır. Logaritmik ölçeğin nasıl okunacağını bilerek, verileri grafik formatta daha iyi yorumlayabilecek ve gösterebileceksiniz.

adımlar

Yöntem 1/2: Grafik Eksenlerini Okuma

1. 

   
   
   Bir "yarı günlük" veya "günlük" grafiği okuyup okumadığınızı belirleyin. Hızla büyüyen verileri temsil eden grafikler, logaritmik ölçeği kullanarak her iki eksendeki (e) farkla veya bunlardan yalnızca birini kullanarak bu formatlardan birini kullanabilir. Seçim, grafiğinizde kaç ayrıntı görüntülemek istediğinize bağlı olacaktır: her iki eksendeki değerler üstel olarak artarsa ​​veya azalırsa, bu durumda logaritmik ölçeği seçmek faydalı olabilir.
   • Logaritmik ölçek (veya sadece "log") asimetrik olarak aralıklı çizgiler içeren bir ızgaraya sahipken, standart ölçek eşit mesafeli bir bölmeyi kullanır. Bazı veriler geleneksel çizgili kağıtta, diğerleri yarı günlük grafiklerde ve diğerleri günlük grafiklerde gösterilmelidir.
   • Örneğin, grafiği (veya bir radikal içeren herhangi bir başka fonksiyon), geleneksel, yarı-log veya log-log şeklinde gösterilebilir. Geleneksel grafikte, işlev bir yan parabol olarak görünür, ancak çok küçük sayıların ayrıntıları görünürlüğünü kaybetmektedir. Günlük-günlük grafiğinde, aynı işlev düz bir çizgi olarak görünür, böylece daha fazla ayrıntı görüntülemek için değerler daha yayılmış olur.
   • Çalışmadaki her iki değişken de büyük veri aralıkları içeriyorsa, muhtemelen log-log grafiğini kullanmanız gerekecektir. Örneğin evrimsel etkilerin incelenmesi, binlerce veya milyonlarca yıl içinde analiz edilebilir ve bir logaritmik ölçek eksen üzerinde çok faydalı olacaktır. Değerlendirilecek maddeye bağlı olarak, log-log ölçeğinin seçilmesi gerekebilir.

2. 

   
   
   Ana bölümlerin ölçeğini okuyun. Logaritmik bir grafikte, eşit aralıklı işaretler, çalışma tabanınızın güçlü yönlerini temsil eder. Geleneksel olarak, logaritmalar doğal logaritma durumunda tabanı veya tabanı kullanır.
   • bileşik faiz ve diğer gelişmiş hesaplamalarla uğraşırken çok kullanışlı bir matematik sabitidir. Değeri eşdeğerdir. Bu makale, temel logaritmalara odaklanmaya devam edecek, ancak doğal logaritmanın okunması aynı yolu izleyerek işlemektedir.
   • Standart logaritmalar tabanı kullanır. ,,,, veya ,,,, veya diğer eşit mesafeli aralığı saymak yerine, logaritmik ölçek, 'nin katlarında ilerler. Eksendeki ana noktalar böylece ,,, vb. Olacaktır.
   • Genellikle logaritmik kağıt üzerinde daha koyu bir çizgi ile temsil edilen ana bölümlerin her birine "döngü" adı verilecektir. Tabanı özel olarak kullanırken, yeni gücü nedeniyle kullanımda olan "on yıl" terimiyle karşılaşabilirsiniz.

3. 

   
   
   Daha küçük aralıkların eşit aralıklarla ayrılmadığını unutmayın. Logaritmik grafik kağıdı kullanıyorsanız, her birim arasındaki aralıkların farklı boşluklara sahip olduğunu fark edeceksiniz. Örneğin işaret, ve arasındaki yolun yaklaşık üçte birine yerleştirilir.
   • Daha küçük işaretler, her bir sayının logaritmasını temel alır. Bu nedenle, ölçekteki ilk, ikincisi ise diğerleri aşağıdaki gibi olacaktır:
   • Daha yüksek güçlerde, daha küçük aralıklar aynı oranda aralıklı olacaktır. Böylece, değerler arasındaki boşluk ,,, değerler ,,, veya ,,, arasındaki boşluğa eşit olacaktır.

Yöntem 2/2: Noktaları logaritmik ölçekte gösterme

1. 

   Kullanılacak ölçek türünü belirleyin. Aşağıdaki açıklama için odak noktası, eksen üzerinde standart bir ölçek ve eksen üzerinde bir logaritmik ölçek bulunan yarı günlük bir grafik üzerinde olacaktır. Bununla birlikte, verileri nasıl görüntülemek istediğinize bağlı olarak bunları tersine çevirmek isteyebilirsiniz. Eksenlerin ters çevrilmesi, grafiği içeri döndürme görsel etkisine sahiptir ve bazen her iki yönde de okumayı kolaylaştırabilir. Ek olarak, logaritmik ölçeği daha fazla veriyi yaymak ve bu ayrıntıları daha görünür hale getirmek için kullanmak isteyebilirsiniz.

2. 

   Eksen ölçeğini işaretleyin. Bağımsız değişkeni veya bir ölçüm veya deneyde kontrol edebileceğiniz değişkeni temsil edecektir. Bu değişken, sırayla, çalışmada bulunan diğerlerinden etkilenmez. Bazı bağımsız değişken örnekleri şunlar olabilir:
   • Tarih;
   • Saat;
   • Yaş;
   • İlaç verildi.

3. 

   Eksen için logaritmik ölçeğe olan ihtiyacı belirleyin. Verileri son derece hızlı değişikliklerle temsil etmek için faydalı olacaktır. Standart grafik, doğrusal bir oranda pozitif veya negatif büyüme içeren veriler için kullanılır. Logaritmik grafik ise katlanarak büyüyen veriler için kullanılır. Bu nitelikteki örnekler şunlar olacaktır:
   • Nüfus artışı;
   • Bir ürünün tüketim oranı;
   • Bileşik faiz.

4. 

   Logaritmik ölçeği etiketleyin. Verileri inceleyin ve eksenin nasıl işaretleneceğine karar verin. Örneğin, ölçüler milyonlar ve milyarlarsa, grafiğinizi kilometre taşından başlatmak muhtemelen gereksizdir. En düşük döngü, ardından döngüler, vb. Olarak etiketlenebilir.

5. 

   Belirli bir veri için eksendeki konumu bulun. İlk (veya başka herhangi bir) veriyi temsil etmek için, eksen boyunca konumunuzu bularak başlarsınız. Bu, sayı doğrusunda olduğu gibi artan bir ölçek olabilir ve bu böyle devam eder. Belirli ölçümlerin yapıldığı tarihler veya yılın ayları gibi tanımladığınız etiketler olabilir.

6. 

   Logaritmik ölçeğin eksenindeki konumu bulun. Sunulacak verilere göre eksen üzerinde ilgili konumu bulmak gerekir. Logaritmik bir ölçekle uğraştığınız için, en yüksek not işaretlerinin kuvvetleri olacağını ve en düşük not işaretlerinin alt bölümleri temsil eden aralarındaki ölçümler olacağını unutmayın. Bir örnekte, (bir milyon) ile (on milyon) arasındaki çizgiler, s'nin bölümlerini temsil eder.
   • Örneğin sayı, yukarıdaki dördüncü en küçük işarette ifade edilecektir. Doğrusal ölçekte bu değer yarı yarıya altında olsa da, logaritmik ölçek nedeniyle yarının biraz üzerinde görünmektedir.
   • Daha büyük aralıkların ve üst sınıra daha yakın olanların birlikte sıkıştırıldığına dikkat etmek önemlidir. Bu, logaritmik ölçeğin matematiksel doğasından kaynaklanmaktadır.

7. 

   Tüm verilerle çalışmaya devam edin. Grafiğinizde ifade edilecek tüm değerlerle önceki adımları tekrarlamaya devam edin. Her biri için, önce eksen üzerindeki konumunuzu bulun ve eksen logaritmik ölçeğinde konumunuzu belirlemeye devam edin.

Uyarılar

• Logaritmik bir ölçekten veri okurken, hangi tabanın kullanıldığını bilmek önemlidir. Tabanda analiz edilen değerler, doğal logaritmik ölçekte değerlendirilenlerden çok farklı bir şekilde temsil edilecektir.