İçerik

• Adımlar
• Topluluk Soruları ve Cevapları
• İpuçları

Diğer Bölümler

Tam sayılar, ondalık veya kesirli bileşeni olmayan pozitif veya negatif tam sayılardır. İki veya daha fazla tam sayıyı çarpmak ve bölmek, temel tam sayıları çarpmaktan ve bölmekten çok farklı değildir. Temel fark, bazı tam sayılar negatif olduğu için onların işaretlerini takip etmeniz gerektiğidir. Tam sayılarınızın işaretlerini hesaba katarak normal şekilde çarparak devam edebilirsiniz.

Adımlar

Genel bilgi

1. 

   Tam sayılarınızı bilin. Bir tamsayı kesir veya ondalık kullanılmadan temsil edilebilen herhangi bir tam sayıdır. Tam sayılar pozitif, negatif veya sıfır olabilir. Örneğin, aşağıdaki sayılar tam sayılardır: 1, 99, -217 ve 0. Ancak bu sayılar değildir: -10,4, 6 ¾, 2,1.
   • Mutlak değerler tam sayı olabilir, ancak zorunlu değildir. Herhangi bir sayının mutlak değeri, işaretine bakılmaksızın sayının "boyutu" veya "miktarı" dır. Bunu ifade etmenin başka bir yolu da, belirli bir sayının mutlak değerinin bu sayının sıfırdan uzaklığı olmasıdır. Dolayısıyla, bir tamsayının mutlak değeri her zaman bir tamsayıdır. Örneğin, -12'nin mutlak değeri 12'dir. 3'ün mutlak değeri 3'tür.0'ın mutlak değeri 0'dır.
     • Ancak, tam sayı olmayan mutlak sayı değerleri asla tam sayı olmayacaktır. Örneğin, 1 / 11'in mutlak değeri 1 / 11'dir - bir kesir ve bu nedenle bir tam sayı değildir.

2. 

   
   
   Temel çarpım tablolarınızı bilin. Tam sayıları çarpma veya bölme işlemi, ister büyük ister küçük olsun, 1'den 10'a kadar her bir sayı çiftinin çarpımını ezberlediyseniz çok daha hızlı ve daha kolaydır. Bu bilgiler genellikle okulda "zamanlar" olarak anılır. tablolar ". Tazeleyici olarak, aşağıda temel bir 10X10 çarpım tablosu verilmiştir. Tablonun üst ve sol tarafındaki sayılar 1'den 10'a kadar olan sayıları listeler. Bu sayılardan ikisinin ürününü bulmak için istediğiniz iki sayının satır ve sütununun kesiştiği hücreyi bulun:

Yöntem 1/2: Tamsayıları Çarpma

1. 

   
   
   Çarpma probleminizdeki negatif işaretlerin sayısını sayın. İki veya daha fazla pozitif sayı arasındaki temel bir çarpma problemi her zaman olumlu bir yanıtla sonuçlanacaktır. Bununla birlikte, çarpma problemine eklenen her negatif işaret, işareti pozitiften negatife veya tersi yönde çevirir. Bir tamsayı çarpma problemine başlamak için, problemdeki negatif işaretlerin sayısını sayın.
   • Örnek problemi -10 × 5 × -11 × -20 kullanalım. Bu problemde açıkça görebiliriz üç olumsuz işaretler. Bu bilgileri sonraki adımda kullanacağız.

2. 

   
   
   Sorundaki olumsuz işaretlerin sayısına göre cevabınızın işaretine karar verin. Yukarıda belirtildiği gibi, yalnızca pozitif tam sayıları içeren bir çarpma probleminin cevabı olumlu olacaktır. Probleminizdeki her negatif işaret için cevabınızın işaretini çevirin. Diğer bir deyişle, probleminizin bir negatif işareti varsa, cevabınız negatif olacaktır; eğer iki tane varsa, cevabınız olumlu olacaktır ve bu böyle devam eder. İyi bir kural şudur: tek sayıda negatif işaret olumsuz cevaplar ver ve çift ​​sayıda negatif işaret olumlu cevaplar verin.
   • Örneğimizde üç negatif işaretimiz var. Üç tek bir sayıdır, bu yüzden cevabımızın olumsuz. Cevabımız için boşluğa şöyle bir eksi işareti koyabiliriz: -10 × 5 × -11 × -20 = -__

3. 

   Temel çarpım tablosu bilgisini kullanarak sayıları 1 - 10 arasında çarpın. 10'dan küçük veya 10'a eşit herhangi iki sayının çarpımı, temel çarpım tablolarında kapsanmıştır (yukarıya bakın). Bu basit durumlar için cevabı yazmanız yeterlidir. Unutmayın, yalnızca çarpma işaretlerini kullanan problemlerde, tam sayıları hareket ettirerek basit sayıları birbiriyle çarpabilirsiniz.
   • Örneğimizde, 10 × 5 temel çarpım tablosunda kapsanmaktadır. Ondaki eksi işareti hesaba katmak zorunda değiliz çünkü cevabımızın işaretini zaten bulduk. 10 × 5 = 50. Bunu problemimize şu şekilde ekleyebiliriz: (50) × -11 × -20 = -__
     • Temel çarpma problemlerini görselleştirmekte güçlük çekiyorsanız, bunları toplama problemleri açısından düşünün. Örneğin 5 × 10, "beş, on kez" demek gibidir. Başka bir deyişle, 5 × 10 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5.

4. 

   Gerekirse, daha büyük sayıları yönetilebilir parçalara bölün. Çarpma probleminiz ondan büyük sayıları içeriyorsa, ille de uzun çarpma kullanmak zorunda değilsiniz. İlk olarak, bir veya daha fazla numaranızı daha küçük, daha uygulanabilir parçalara bölüp ayıramayacağınıza bakın. Temel çarpım tablosu bilgisiyle basit çarpma problemlerini neredeyse anında çözebileceğiniz için, zor bir problemi bu kolay problemlerden birkaçına ayırmak genellikle tek zor problemi çözmekten daha kolaydır.
   • Örnek problemimizin -11 × -20 olan ikinci yarısına bakalım. İşaretleri atlayabiliriz çünkü cevabımızın işaretini zaten anlamış durumdayız. 11 × 20 göz korkutucu görünüyor, ancak sorunu 10 × 20 + 1 × 20 olarak yeniden yazarsak birdenbire çok daha yönetilebilir hale geliyor. 10 × 20 sadece 2 çarpı 10 × 10 veya 200'dür. 1 × 20 sadece 20'dir. Cevaplarımızı topladığımızda 200 + 20 = 220. Bunu problemimize şu şekilde yeniden ekleyebiliriz: (50) × (220) = -__

5. 

   Daha zor sayılar için kullanın uzun çarpma. Çarpma probleminiz 10'dan büyük iki veya daha fazla sayı içeriyorsa ve probleminizi uygulanabilir parçalara bölerek cevabı bulamıyorsanız, yine de uzun çarpma yoluyla çözebilirsiniz. Uzun çarpmada, cevaplarınızı bir toplama probleminde yaptığınız gibi sıralarsınız ve alttaki sayıdaki her bir rakamı en üstteki rakamdaki her rakamla çarparsınız. Alttaki sayı birden fazla hane içeriyorsa, kısmi cevabınızın sağ tarafına sıfırlar ekleyerek onlarca, yüzlerce vb. Basamakları hesaba katmanız gerekir. Son olarak, son cevabınızı almak için tüm kısmi cevapları toplayın.
   • Örnek problemimize dönelim. Şimdi, 50 ile 220'yi çarpmalıyız. Bunu daha kolay parçalara bölmek zor olacak, bu yüzden uzun çarpmayı kullanalım. Daha küçük sayı altta ise uzun çarpma problemlerini takip etmek daha kolaydır, bu yüzden sorunumuzu 220 üstte ve 50 altta yazalım.
     • Önce alttaki sayının birler basamağını üst sayının her bir basamağıyla çarpın. En altta 50 olduğu için, 0 birler basamağındaki rakamdır. 0 × 0 0, 0 × 2 0 ve 0 × 2 sıfırdır. Başka bir deyişle, 0 × 220 sıfırdır. Bunu uzun çarpma probleminizin altına birler yerine yazın. Bu bizim ilk kısmi cevabımız.
     • Sonra, alt sayımızın onlar basamağındaki basamağı, üst sayının her basamağıyla çarpacağız. 5, 50'nin onlar basamağındaki rakamdır. Bu 5, birler basamağından ziyade onlar basamağında olduğundan, devam etmeden önce birinci kısmi cevabımızın altına sıfır yazıyoruz. Sonra çoğalıyoruz. 5 × 0, 0'dır. 5 × 2, 10'dur, bu yüzden 0 yazın ve 5'in çarpımı ve sonraki rakama bir ekleyin. 5 × 2, 10'dur. Normalde, 0 yazar ve 1'i taşırız, ancak bu durumda da önceki sorundan 1'i ekleyerek bize 11'i veririz. "1" yazın. 1'i 11'in onlar basamağından taşıyarak rakamların kalmadığını görüyoruz, bu yüzden şimdiye kadar sadece kısmi cevabımızın soluna yazıyoruz. Tüm bunları kaydettikten sonra 11.000 kaldık.
     • Sonra, sadece ekliyoruz. 0 + 11.000, 11.000'dir. Asıl sorunumuzun cevabının olumsuz olduğunu bildiğimiz için güvenle söyleyebiliriz ki -10 × 5 × -11 × -20 = -11,000.

Yöntem 2/2: Tam Sayıları Bölme

1. 

   Daha önce olduğu gibi, problemdeki negatif işaretlerin sayısına göre cevabınızın işaretine karar verin. Bölmeyi bir matematik problemine dahil etmek, negatif işaretlerle ilgili kuralları değiştirmez. Tek sayıda olumsuz işaret varsa, yanıt olumsuzdur, ancak çift sayıda olumsuz işaret varsa (veya hiç yoksa) yanıt olumlu olacaktır.
   • Hem çarpma hem de bölme ile ilgili örnek bir problem kullanalım. -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 probleminde üç olumsuz işaret vardır, bu nedenle cevap olumsuz. Daha önce olduğu gibi, cevabımız için boşluğa şöyle bir eksi işareti koyabiliriz: -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 = -__

2. 

   Çarpma bilginizi kullanarak basit bölmeler yapın. Bölme, geriye doğru yapılan çarpma olarak düşünülebilir. Bir sayıyı diğerine böldüğünüzde, dolambaçlı bir şekilde "ikinci sayı birinciye kaç kez sığar?" Diye sorarsınız. veya başka bir deyişle, "birinci sayıyı elde etmek için ikinci sayıyı çarpmak için neye ihtiyacım var?" Referans için temel 10 x 10 çarpım tablosuna bakın - aşağıdakilerden birini bölmeniz istenirse Yanıtlar çarpım tablosunda herhangi bir sayıya göre n 1 - 10 arasında, cevabın çarpmak için gereken 1 - 10 arasındaki diğer sayı olduğunu bileceksiniz n Onu almak için.
   • Örnek problemimize bakalım. -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10'da 4 ÷ 2. 4, çarpım tablosunda bir cevaptır - hem 4 × 1 hem de 2 × 2, 4 yanıtını verir. 4'ü 2'ye bölmemiz istendiğinden, temelde 2 × __ = 4 problemi çözdüğümüzü biliyoruz. Boş alana elbette 2 yazardık, yani 4 ÷ 2 = 2. Problemimizi -15 × (2) × -9 ÷ -10 olarak yeniden yazalım.

3. 

   Kullanım uzun bölme gerektiğinde. Çarpmada olduğu gibi, zihinsel olarak veya çarpım tablosuyla çözülmesi çok zor olan bir bölme problemiyle karşılaştığınızda, uzun biçimli bir yaklaşımla çözme seçeneğiniz vardır. Uzun bölme probleminde, iki sayınızı yana doğru L şeklinde özel bir parantez içine yazarsınız, ardından basamakları basamaklara böler, bulunduğunuz basamakların azalan değerini hesaba katarken kısmi yanıtlarınızı sağa kaydırırsınız. bölme - yüzlerce, sonra onlar, sonra birler vb.
   • Örnek problemimizde uzun bölme kullanalım. -15 × (2) × -9 ÷ -10 ila 270 ÷ -10'u sadeleştirebiliriz. Son cevabımızın işaretini bildiğimiz için işaretleri her zamanki gibi görmezden geleceğiz. L şeklindeki braketin soluna 10 yazın ve altına 270 yazın.
     • Parantezin altındaki sayının ilk rakamını yan taraftaki sayıya bölerek başlıyoruz. İlk rakam 2 ve yandaki sayımız 10'dur. 10 ikiye sığmadığından, onun yerine ilk iki rakamı kullanacağız. 10 yapar 27'ye sığdır - iki kez sığar. Köşeli parantezin altındaki 7'nin üstüne "2" yazın. Cevabınızın ilk rakamı 2'dir.
     • Ardından, köşeli parantezin solundaki sayıyı yeni keşfettiğiniz rakamla çarpın. 2 × 10 20'dir. Bunu parantezin altındaki sayının ilk iki hanesinin altına yazın - bu durumda 2 ve 7.
     • Az önce yazdığınız sayıları çıkarın. 27 eksi 20 eşittir 7. Bunu büyüyen probleminizin altına yazın.
     • Parantezin altındaki sayının bir sonraki basamağını aşağı indirin. 270'in bu sonraki rakamı 0'dır. 70 yapmak için bunu 7'nin yanına bırakın.
     • Yeni numaranızı bölün. Sonra, 10'u 70'e bölün. 10 tam olarak 7 kere 70'e sığar, bu yüzden en üstte 2'nin yanına yazın. Bu, cevabınızın ikinci basamağıdır. Son cevabınız 27.
     • Unutmayın, 10 yapmadı son numaramıza eşit olarak bölün, kalan 10 miktarını hesaba katmamız gerekir - kalan. Örneğin, son eylemimiz bölmek olsaydı 7170 yerine 10'un 71'e tam olarak uymadığını fark ederiz. 7 kez sığar, ancak 1 tane kaldı. Başka bir deyişle, yedi adet 10 ve ekstra 1'i 71'e sığdırabiliriz. Cevabımızı o zaman şöyle yazardık: "27 kalan 1" veya "27 r1".

Topluluk Soruları ve Cevapları

İpuçları

• Çarpmanın sırası değişebilir ve yeniden gruplandırılabilir. Yani 15x3x6x2 gibi bir problem 15x2x3x6 veya (30) x (18) olarak yeniden yazılabilir.
• İşlem sırasına dikkat edin. Bu kurallar tüm çarpma ve / veya bölme kümeleri için geçerlidir, ancak toplama veya çıkarma için geçerli değildir.
• 15 x 2 x 0 x 3 x 6 gibi bir problemin sıfıra eşit olacağını unutmayın. Hiçbir şey hesaplamanıza gerek yok.

WikiHow'da her gün, sizi daha güvenli, daha sağlıklı tutacak ya da sağlığınızı iyileştirecek daha iyi bir yaşam sürmenize yardımcı olacak talimatlara ve bilgilere erişim sağlamak için çok çalışıyoruz. Mevcut halk sağlığı ve ekonomik krizlerin ortasında, dünya dramatik bir şekilde değişirken ve hepimiz günlük yaşamdaki değişiklikleri öğrenip bunlara uyum sağladığımızda, insanların wikiHow'a her zamankinden daha fazla ihtiyacı var. Desteğiniz, wikiHow'un daha derinlemesine resimli makaleler ve videolar oluşturmasına ve güvenilen eğitici içerik markamızı dünyanın her yerinden milyonlarca insanla paylaşmasına yardımcı olur. Lütfen bugün wikiHow'a bir katkıda bulunmayı düşünün.