İçerik

• adımlar
• Gerekli malzemeler

Rasyonel ifadeler, iki polinom arasında bir oran (veya kesir) biçimindeki ifadelerdir. Ortak kesirlerde olduğu gibi, rasyonel bir ifadenin basitleştirilmesi gerekir. Ortak faktör tek terimli veya bir terimin çarpanı olduğunda, ancak birden çok terim dahil edilerek daha ayrıntılı hale getirilebilen nispeten kolay bir süreçtir.

adımlar

Yöntem 1/3: Monomları Çarpanlarına Ayırma

1. İfadeyi analiz edin. Bu yöntemi kullanmak için, rasyonel ifadenin hem payında hem de paydasında bir monom bulabilmeniz gerekir. Bir tek terimli, yalnızca bir terim içeren bir polinomdan başka bir şey değildir.
   • Örneğin, ifadenin payında bir terim ve paydada bir terim vardır. Bu nedenle, her biri bir tek terimlidir.
   • İfade iki iki terimliye sahiptir ve böyle bir yöntem kullanılarak çözülemez.
2. Payı çarpanlara ayırın. Bunu yapmak için, değişken de dahil olmak üzere tek terimliyi elde etmek için birlikte çarpacağınız faktörleri yazın. Faktoring işleminin nasıl yapılacağı hakkında daha fazla bilgi için okuyun Bir Sayı Nasıl Faktör Edilir. Pay ve paydada bulunan faktörleri kullanarak ifadeyi yeniden yazın.
   • Örneğin, olarak çarpanlarına ayrılacak ve olarak çarpanlarına ayrılacaktır. Böylece, hesaba katıldığında ifade aşağıdaki gibi olacaktır:
     .
3. Ortak faktörleri iptal edin. Bunu yapmak için, payda ve paydada bulunan ve birbirleriyle ortak olan faktörleri çaprazlayın. Bir faktörü kendi kendinize böldüğünüz için iptal edilecekler ve sonucu 1'e eşit olacak.
   • Örneğin, pay ve paydada iki 2 ve bir x'i geçebilirsiniz:
     
     
4. İfadeyi kalan faktörlerle yeniden yazın. 1 ile sonuçlanana kadar terimlerin birbirini iptal ettiğini unutmayın. Dolayısıyla, paydaki veya paydadaki tüm terimleri iptal etseniz bile, yine de 1'e sahip olacaksınız.
   • Örneğin:
     
     
5. Payda veya paydada bulunan herhangi bir çarpmayı tamamlayın. Bu, basitleştirilmiş son rasyonel ifade ile sonuçlanacaktır.
   • Örneğin:
     
     

Yöntem 2/3: Tek Terimli Faktörleri Basitleştirme

1. Rasyonel ifadeyi analiz edin. Böyle bir yöntemi kullanmak için, ifadede en az bir iki terimli bulmalısınız. Payda, payda veya her ikisinde birden olabilir. Bir binom, yalnızca iki terim içeren bir polinomdur.
   • Örneğin, ifadenin paydasında iki terim vardır. Bu nedenle, bu payda bir iki terimli içerir.
2. Hem payda hem de payda için ortak olan bir tek terimliyi bulun. Faktör, ifadenin tüm terimleri için ortak olmalıdır. Bu tek terimliyi çarpanlarına ayırın ve yeniden yazın.
   • Örneğin, tek terimli, ifadenin her bir terimi için ortaktır. Bu nedenle, terimi pay ve paydadan çarpanlarına ayırdıktan sonra ifade şöyle olacaktır:
3. Ortak faktörü iptal edin. Faktörlü tek terimli terim, her terimi kendi başına böldüğünüz için 1 sonuçlanana kadar iptal edilecektir.
   • Örneğin:
     
     .
4. Tek terimliyi iptal ettikten sonra ifadeyi yeniden yazın. Bunu yapmak, basitleştirilmiş rasyonel ifade ile sonuçlanacaktır. Faktoring işlemi doğru yapılırsa, hem payda hem de paydada bulunan terimlerin her biri için ortak faktör olmayacaktır.
   • Örneğin:
     
     .

Yöntem 3/3: Binom Faktörlerini Basitleştirme

1. İfadeyi analiz edin. Aşağıdaki yöntem, pay ve paydada ikinci derece polinomları içeren ifadelerle çalışır. İkinci derece bir polinom, karesel terimlerden birinin bulunduğu bir polinomdur.
   • Örneğin, ifade hem payda hem de paydada ikinci derece bir polinom içerir, böylece bu yöntemi basitleştirmek için kullanabilirsiniz.
2. Pay polinomunu iki iki terimli çarpanlara ayırın. FOIL yöntemiyle çarpıldığında orijinal polinomla sonuçlanan iki iki terimliyi aramanız gerekir. İkinci derece polinomu çarpanlarına ayırma hakkında daha fazla bilgi için makaleyi okuyun İkinci Derece Polinomları (Kuadratik Denklemler) Çarpanlarına Ayırma. Ardından, çarpanlarına ayrılmış payla ifadeyi yeniden yazın.
   • Örneğin, forma dahil edilebilir. Böylece ifade aşağıdaki gibi olacaktır:
3. Paydada bulunan polinomu iki iki terimli çarpanlara ayırın. Bir kez daha, orijinal polinomu elde etmek için birlikte çarpılabilecek iki iki terimliyi aramalısınız. İfadeyi faktörlü payda ile yeniden yazın.
   • Örneğin, forma dahil edilebilir. Dolayısıyla ifade aşağıdaki gibidir:
4. Pay ve payda için ortak olan iki terimli faktörleri iptal edin. İki terimli faktör, parantez içindeki bir ifadedir. Faktörü tek başına bölmek 1'e eşit olduğu için bunları iptal edebilirsiniz.
   • Örneğin:
     
     
5. İfadeyi kalan faktörlerle yeniden yazın. Tüm faktörleri iptal ettiyseniz, 1 ile kalacağınızı unutmayın. Bu, son basitleştirilmiş ifade ile sonuçlanır.
   • Örneğin:
     
     .

Gerekli malzemeler

• Hesap makinesi
• Kalem
• kâğıt