İçerik

• Adımlar
• Topluluk Soruları ve Cevapları
• İhtiyaç Duyacağınız Şeyler
• İpuçları

Diğer Bölümler

Bu makale, mantıksal muhakeme sorunları için genel tavsiyelerin yanı sıra en yaygın mantık bulmacası türlerini çözmek için kapsamlı talimatlar içerir. Bu tür bir bulmaca, bir ipucu listesi veya paragrafı sağlar, ardından size cevaplamak için ipuçlarını kullanmanızı gerektiren bir soru sorar. Bu mantık bulmacalarını içeren birçok kitap ve web sitesi, bunları çözmenize yardımcı olacak bir tabloyla birlikte gelir, ancak bu makale aynı zamanda kendinizinkini yapmak için talimatlar da içerir.

Adımlar

Bölüm 1/3: Şebeke Oluşturma

1. 

   Birden çok kategoriyi birlikte eşleştirmenizi isteyen mantık problemleri için bu yöntemi kullanın. Tipik olarak, bunların bir grup insanı, evleri veya diğer nesneleri tanımlayan bir açıklaması veya bir gerçek listesi vardır. Soru genellikle iki kategoriyi birlikte eşleştirmek veya bir grubun yerleştirildiği sırayı listelemekle ilgilidir. Mantık bulmacalarının koleksiyonlarını içeren birçok kitap ve web sitesi bu tür bulmacaları kullanır.
   • Örnek bir problem: Anna, Brad ve Caroline adlı üç arkadaş bir doğum günü partisine birer tatlı getirmeyi kabul ediyor. Her arkadaş farklı renkte bir gömlek giyiyor. Anna mavi bir gömlek giyiyor. Kek getiren kişi bugün kırmızı gömleğini bulamadı. Brad hiç tatlı getirmedi ve bu da sarı tişört giyen kişiyi rahatsız etti. Dondurmayı hangi kişi getirdi?
   • Örnek soru, bu türdeki tüm mantık bulmacaları gibi, iki kategoriyi birlikte eşleştirmenizi ister. Birkaç kişinin adını ve çeşitli tatlıların adlarını öğrenmeye başlıyorsunuz, ancak kimin hangi tatlıyı getirdiğini bilmiyorsunuz. Açıklamadaki ipuçlarını kullanarak, dondurmayı kimin getirdiğini bilene kadar her kişiyi bir tatlıyla nasıl eşleştireceğinizi bulmanız gerekir. Aslında, cevabınıza ulaşmanıza yardımcı olacak üçüncü bir kategori, gömlek rengi var.
   • Not: Bulmaca zaten bir ızgara kurulumuyla birlikte gelirse, Izgara Kullanımı bölümüne geçin. Bulmacanız bu tanıma uymuyorsa Diğer Mantık Bulmacalarını Çözme bölümüne geçin.

2. 

   
   
   Bulmacayı dikkatlice okuyun ve temel bilgilerin bir listesini yapın. Bazen bulmaca size zaten bir adlar, renkler veya bulmacayı oluşturan diğer temel bilgilerin bir listesini verecektir. Çoğu zaman, bulmacayı dikkatlice okumanız ve kendi başınıza birkaç liste oluşturmanız gerekir. Size hangi kategorilerin önemli olduğunu söyleyen "her" kelimesine dikkat edin. Örneğin, "herkes farklı bir tatlı getirdi" size bir kişi listesine ve bir tatlı listesine ihtiyacınız olduğunu söyler.
   • Her listeyi ayrı ayrı yazın. Bulmaca bir isimden bahsettiğinde, onu bir isim listesine ekleyin. Bulmaca bir renkten bahsettiğinde, onu ayrı bir renk listesine ekleyin.
   • Bitirdiğinizde her liste aynı sayıda öğeye sahip olmalıdır. Liste çok kısaysa, daha fazla öğe için bulmacayı dikkatlice tekrar okuyun.
   • Bazı zor bulmacalar, size birinin değil "Brad tatlı yapmadı" gibi oldu. Bu durumda, tatlılar listesine "hiçbiri" eklemelisiniz, bu da onu diğer listelerle aynı uzunlukta yapmalıdır.

3. 

   
   
   Grafik kağıdına yazdığınız her öğenin bir listesini yapın. Kağıdın sol tarafına, bir liste üzerine yazdığınız her öğeyi ayrı bir satırda olacak şekilde dikey bir sütun yazın. Her listeyi bir arada tutun ve kalın bir çizgiyle ayırın.
   • Örneğin, üç listeniz olduğunu varsayalım. İsimler: Anna, Brad, Caroline; Tatlılar: kek, dondurma, yok; ve Gömlek Rengi: kırmızı; Mavi sarı. Şu sırayla dikey bir liste yazın: Anna; Brad; Caroline; (buraya kalın bir çizgi çizin); brownies; dondurma; Yok; (buraya kalın bir çizgi çizin); kırmızı; mavi; Sarı.

4. 

   
   
   Listeleri en üste tekrar yazın. Listeleri bu sefer yatay bir çizgi halinde sayfanın üst kısmına tekrar yazın. Bunları aynı sırada tutun ve daha önce olduğu gibi kalın satırlar içeren listeleri ayırın. Örneğimizde Anna yazın; Brad; Caroline; (burada kalın çizgi); brownies; dondurma; Yok; (burada kalın çizgi); kırmızı; mavi; üstte sarı.
   • Bu sisteme daha aşina olduğunuzda, her listeyi her iki yere de yazmamakla kurtulabilirsiniz. Dikey listedeki (solda) öğeleri yatay listedeki (en üstte) öğelerle eşleştirmek için bu ızgarayı kullanacağız ve bazen her öğeyi eşleştirmeniz gerekmeyecektir. Bu yöntemi daha önce hiç kullanmadıysanız, bu talimatlara uyun

5. 

   Bir ızgara yapın. Kılavuzun net olması için grafik kağıdınıza kalem veya kurşun kalem çizgileri ekleyin. Soldaki her kelimenin kendine ait bir satırı olmalı ve üstteki her kelimenin kendine ait bir sütunu olmalıdır. Listeleri bölen kalın çizgilerin ızgaranın tamamına yayılmasını sağlayın ve diğer satırlardan çok daha kalın ve fark edilir olmasını sağlayın.

6. 

   Izgaranın ihtiyacınız olmayan kısımlarının üstünü çizin. Listeler arasındaki kalın çizgiler, ızgaranızı birkaç bölüme ayırmalıdır (örneğimizde dokuz). Her bölüm soldaki bir liste ile üstteki bir listenin karşılaştırmasıdır. Büyük bir X kullanarak veya üzerine karalayarak ihtiyacınız olmayan bölümleri kesmek için bu talimatları izleyin. Kalın çizgileri başka bir bölüme geçmemeye dikkat edin.
   • Bir bölümün solundaki liste ile bir bölümün üzerindeki liste aynıysa, üstünü çizin. "Anna, Brad, Caroline" listesini "Anna, Brad, Caroline" listesiyle karşılaştırmanıza asla gerek kalmayacak - Anna'nın Anna olduğunu zaten biliyorsunuz.
   • Yinelenen bölümlerin üstünü çizin. Örneğin, soldaki "Anna, Brad, Caroline" ile üstteki "kırmızı, mavi sarı" yı karşılaştıran bölüm, soldaki "kırmızı, mavi, sarı" ile "Anna, Brad" i karşılaştıran bölüm ile aynıdır. , Caroline "üstte. Dikkat etmeniz gereken yalnızca bir tane olması için bu yinelenen bölümlerden birinin üstünü çizin. Hangisini çizdiğiniz önemli değil.

7. 

   Bulmacanızı çözmek için bir sonraki bölüme geçin. Artık ızgarayı kurduğunuza göre, bulmacanızı çözmek için onu kullanabilirsiniz. Temel fikir, bulmacadaki ipuçlarını kullanarak, bu kombinasyonu temsil eden ızgaranın karesine bir "X" veya başka bir işaret koyarak belirli kombinasyonları dışlamaktır. Daha fazla bilgi için sonraki bölüme bakın.

Bölüm 2/3: Mantık Bulmacasını Çözmek İçin Izgara Kullanma

1. 

   Bilmeniz gerekenleri öğrenmek için bulmacanın girişini tekrar okuyun. Başlamadan önce çözmeye çalıştığınız şeyi aklınızda bulundurun. Ne aradığınızı unutursanız, kendinizi kaptırabilir ve çözümü bulduktan sonra bulmacanın ek parçalarını çözmeye devam edebilirsiniz.
   • Bazen bir bulmaca tam olarak çözülemeyebilir, yani ızgaranın tamamını dolduramazsınız. Hala sorduğu soruyu cevaplayabilmelisiniz.

2. 

   Basit bir ipucunu not etmek için ızgarayı kullanın. En kolay ipuçlarından biriyle başlayın, bu size iki bilgi parçasını bir arada eşleştiren basit bir bilgi verir. Örneğin, "Anna mavi tişört giyiyor." Izgaranızın "Anna" etiketli satırını bulun ve "mavi" etiketli sütunun altındaki kareye ulaşıncaya kadar takip edin. Anna ve mavi gömleğin birbirine bağlı olduğunu göstermek için bu karede bir daire çizin.
   • O kareyi bulamazsanız, diğer yolu arayın. Örneğin, bulun kürek çekmek "mavi" etiketli ve sütun tersi yerine "Anna" etiketli.
   • Size bir şey söyleyen bir ipucuyla başlamayın değil "Anna kırmızı tişört giymez" gibi uygulayın. Bu, "X" ile işaretlenmesi gereken yararlı bir ipucu olsa da, bu yöntem, olumlu bilgi veren bir ipucuyla başladığınızı varsayacaktır.

3. 

   Yalnızca en yakın bölümde, o satırın ve sütunun geri kalanını çizin. Izgaranız, bir listenin içeriğini (adlar gibi) başka bir listeden (renkler gibi) ayıran kalın çizgilerle bölümlere ayrılmalıdır. Az önce daire içine aldığınız karenin yanında, o satır ve sütundaki diğer karelerin üstünü çizmek için X işaretlerini kullanın. Sınırı başka bir bölüme geçmeyin.
   • Örneğimizde, az önce daire içine aldığınız ipucunun bulunduğu bölüm, insanların isimlerini gömlek renkleriyle karşılaştırıyor. Üstünü çizdiğimiz kareler, mavi tişört giyen Brad veya Caroline ve kırmızı veya sarı tişört giyen Anna dahil, elediğimiz kombinasyonlardır. (Tipik olarak, giriş size her bir öğenin yalnızca diğer kategorilerdeki bir öğeyle eşleştirilebileceğini söyleyecektir.)

4. 

   Kalan basit ipuçlarını da aynı şekilde doldurun. Bulmaca size iki öğeyi bir araya getiren daha basit bilgiler veriyorsa, bunları birbirine bağlayan kareyi bulun ve yukarıda açıklandığı gibi içine bir daire koyun. Aynı satır veya sütundaki diğer karelerin üzerini çizin, ancak yalnızca ızgaranızın o bölümünde.
   • Bulmacanız size ne hakkında ipuçları veriyorsa değil "Ayşe kırmızı tişört giymiyor" gibi bir eşleşme varsa, o sütuna bir X koymalısınız. Ancak, pozitif bir eşleşme bulamadığınız için, değil diğer karelerin üzerini çizin.

5. 

   Bir bölümde veya sütunda yalnızca bir kare kaldığında, onu daire içine alın. Diyelim ki Brad'in ne olduğunu öğrenene kadar (X işaretlerini kullanarak) ipuçlarını doldurmaya devam edersiniz. değil mavi veya sarı bir tişört giyiyor. O satırda ve bu bölümün içinde sadece bir kare daha varsa, kalan tek olasılık o kare. Örneğimizde, Brad'in kırmızı tişört giydiğini gösteren kareyi daire içine almalısınız. O sütun veya satırdaki diğer karelerin üstünü çizmeyi unutmayın.

6. 

   Gizli ekstra bilgiler içeren ipuçlarını arayın. Bazı ipuçları, üç veya daha fazla kategorideki öğelerden bahsediyor. Örneğin: "Brad hiç tatlı getirmedi, bu da sarı tişört giyen kişiyi rahatsız etti." Aslında bu cümlenin içinde gizli iki ipucu var:
   • Brad tatlı getirmedi. Brad-none karesine bir daire koyun.
   • Sarı tişört giyen kişi Brad değil. Brad-sarı kareye bir X koyun.

7. 

   İnce cinsiyet ipuçlarına dikkat edin. "O" veya "kadın" gibi zamirler kolayca gözden kaçabilir, ancak yapboz yapıcı size ek bir ipucu veriyor olabilir. Tipik olarak erkek isimlerinin erkeklere ait olduğunu ve tipik olarak kadın isimlerinin kadınlara ait olduğunu varsayalım. İpucu "Brownie getiren kişi bugün kırmızı gömleğini bulamadı" derse. o zaman, kek getiren kişinin kadın olduğunu biliyorsunuz ve bir bulmaca uğruna, tipik bir kadın ismine sahip olduklarını varsaymalısınız.
   • Başka bir ülkeden bir bulmacayı çözüyorsanız, erkek mi kadın mı olduklarını öğrenmek için isimlere bakın. 20 yıldan daha uzun bir süre önce basılan bulmaca kitapları bazen bir zamanlar kadın olan ancak şimdi erkek olan (veya tersi) isimler içerecektir.

8. 

   "Önce" ve "sonra" kelimelerini arayın. Bazen bir bulmaca, haftanın günlerini, arka arkaya evleri veya belirli bir sıraya sahip başka bir listeyi içerir. Bunların çoğu zaman "Yeşil ev kara evin önüne gelir" gibi ipuçları olacaktır. Kara evin nerede olduğunu bilmiyorsan bu işe yaramaz görünebilir ama aslında bu cümlede tek başına iki ipucu var:
   • Sera başka bir evin önüne gelir, bu yüzden sonuncu olamaz.
   • Kara ev başka bir evin peşinden gelir, bu yüzden ilk olamaz.

9. 

   Zamanla ilgili ipuçlarını dikkatlice çözün. Listelerinizden biri birinin harcadığı süre ise bulmaca daha da yanıltıcı olabilir. Örneğin, belki bir grup insanın bir mil yarıştığını ve 6, 8, 15 ve 25 dakikada bitirdiğini biliyorsunuzdur. "Marcus, önündeki kişiden 5 dakika sonra bitirdi" gibi bir ipucunuz varsa, her seferinde düşünmeniz ve mantıklı olup olmadığını düşünmeniz gerekir. Bu örneğin nasıl çalışılacağı aşağıda açıklanmıştır:
   • 6 dakikada bu yolu koşan Marcus olamaz, önünde kimse yoktu. Marcus-6 meydanını çizin.
   • 8 dakikada koşan Marcus olamaz, çünkü bu süre bir öncekinin 5 dakikadan az gerisindedir. Marcus-8 meydanının üstünü çizin.
   • Ya 15 ya da 25 dakikalık süreler bu ipucu için işe yarar. Marcus’un hangi saatte olduğunu anlayabilmek için daha fazla karenin kesişmesini beklemelisin.

10. 

    Tüm ipuçlarını gözden geçirdikten sonra, sahip olduğunuz bilgilerle grafiğinizden daha fazlasını doldurun. Şimdiye kadar, muhtemelen birkaç eşleştirme keşfettiniz ve her birini grafiğinizi daha fazla doldurmak için kullanabilirsiniz. İşte zaman veya sayı içermeyen herhangi bir şey olmadan orijinal sorunumuza dönecek bir örnek:
    • Diyelim ki, Caroline'ın sarı bir gömlek giydiğini keşfettiniz. Diğer bölümlerdeki bilgiler için sarı gömlek sütununa veya sırasına bakın.
    • Diyelim ki grafiğinizde sarı tişörtlü kişinin değil dondurma getir. O kişinin Caroline olduğunu bildiğiniz için, Caroline ile dondurmayı birbirine bağlayan meydanı da geçebilirsiniz.
    • Caroline'ın satırını veya sütununu da kontrol edin ve bilgileri aynı şekilde sarı gömlek sütununa veya satırına aktarın.

11. 

    Takılıp kalırsanız, tüm ipuçlarını dikkatlice tekrar okuyun. Birçok bulmaca yazarı sizi kandırmaya çalışır ve birkaç kez okuyana kadar fark etmeyeceğiniz ipuçları olabilir. Bazen bunları dizin kartlarına kendiniz yazmak ve sırayı değiştirmek, onlara farklı bir açıdan bakmanıza yardımcı olabilir. Bulmaca üzerinde çalışmayan bir arkadaş fark etmediğiniz bir şey görebilir.

12. 

    Şebekenizi boşluklar için kontrol edin. Yapabildiğiniz tüm kareleri doldurduğunuzdan emin olmak için ızgaranızı sık sık kontrol etmeyi unutmayın. Bir bölümde, biri hariç her karenin üzeri çizilmiş bir satır veya sütun varsa, o boş kareye bir daire koyun. Bir kare içinde daire olduğunda, o bölümdeki aynı satır veya sütunda sıralanan diğer tüm karelerin üzerini çizebilirsiniz.
    • Bir bölümdeki bir satır veya sütunda her karenin üzeri kesilmişse veya içinde daire bulunan birden fazla kare varsa, muhtemelen yol boyunca bir hata yapılmıştır ve baştan başlamanız gerekebilir.

13. 

    Hala takıldıysanız, ızgarayı kopyalayın veya farklı bir renge geçin ve bir tahminde bulunun. Farklı bir renkli mürekkebe geçin veya bir bulmacayı çevrimiçi olarak çözüyorsanız, yazdırın ve kopya üzerinde çalışın. Yapmak bir boş bir kareye bir daire veya X koyarak tahmin edin. Bu tahmini yazdığınızdan emin olun ki hatırlayacaksınız. Ek karelerin üstünü çizmenize veya daire içine almanıza izin verecek bir tahmin yapın. Bu genellikle bir zincirleme reaksiyona yol açar ve ya bulmacayı çözer ya da "Brad kırmızı gömlek ve Brad mavi gömlek giyer" gibi bir tutarsızlıkla sonuçlanır.
    • Bir tutarsızlık meydana gelirse, tahmininiz yanlış olmalı. Tahminde bulunmadan önce grafiğin neye benzediğine geri dönün ve tam tersini yapın. Tahmininizi yeni bir kopya veya farklı renkli bir mürekkeple ne zaman yaptığınızı daima takip edin, böylece tahminin yanlış olması durumunda tersine çevirmek kolaydır.

14. 

    Her ipucuyla cevabınızı kontrol edin. Bulmacanın sorduğu soruyu yanıtladıktan sonra, ipuçlarına bakın ve haritanızın her biri için mantıklı olup olmadığına bakın. Her cevabı kontrol etmek ve hataları fark etmek sadece birkaç dakikanızı alacaktır. Ne yazık ki, bir hata varsa, bu tür bir bulmacada geri adım atmak zor olduğundan, muhtemelen yeniden başlamanız gerekecek. Aksi takdirde tebrikler! Bulmacayı çözdünüz.
    • Yanıtı tüm tablonuzu doldurmadan aldıysanız, her ipucunu kontrol edemeyebilirsiniz. Grafiğiniz kontrol edebileceğiniz ipuçlarıyla çelişmediği sürece, muhtemelen haklısınız.

Bölüm 3/3: Mantıksal Akıl Yürütme Sorunlarına Cevap Verme

1. 

   Gizli kolay cevaplar için sorudaki her kelimeyi düşünün. Çoğu mantık sorunu dikkatinizi dağıtmaya veya sizi yanlış yola yönlendirmeye çalışır. Kafanıza giren ilk düşünce zincirini takip etmeyin; her kelimeye bakın ve gözden kaçırması kolay basit bir yanıt olup olmadığına bakın.
   • Örneğin: "Bir cep telefonu 30 cm'lik bir deliğe düştü. Nasıl geri alacaksınız? Bir peynir çarkınız, üç tavuk tüyünüz ve bir flütünüz var." Soru, tuhaf nesneleri yaratıcı bir şekilde nasıl kullanacağınızı düşünmenizi sağlamak için tasarlandı, ancak her kelimeyi düşünün ve deliğin, cep telefonunu kaldıracak kadar sığ olduğunu fark edeceksiniz.

2. 

   Cevaplamadan önce soruyu tekrar düşünün. Bazı sorular göründüğünden daha karmaşık olduklarında, çok kolay görünerek sizi kandırır. Anlık bir karar vermeden önce durup sorunu derinlemesine düşünerek bu hileli soruların çoğundan kaçınabilirsiniz.
   • Örneğin, "Doğudan bir rüzgar esiyor, ama siz bir ağacın güney tarafına bakıyorsunuz. Yapraklar hangi yöne uçuyor?" Düşünmeyi bırakmazsanız, "doğu rüzgarı" nı duymuş ve otomatik olarak "doğu" cevabını vermiş olabilirsiniz. Ancak rüzgar esiyor itibaren doğuda, yani yapraklar batıya doğru esiyor.

3. 

   Çoktan seçmeli mantıksal akıl yürütme soruları için, sırayla her seçeneği değerlendirin. Mantıksal muhakeme testi sorularının çoğu size bir ifade listesi sunar ve bunlardan ne çıkarabileceğinizi sorar, genellikle aralarından seçim yapabileceğiniz çoktan seçmeli cevaplar bulunur. Cevap size açık değilse, sırayla her seçeneği gözden geçirmek için zaman ayırın ve her bir ifadeye göre ağırlıklandırın. Bir cevap bir ifadeyle çelişiyorsa veya bu cevabı verilen bilgiden nasıl çıkaracağınızı göremiyorsanız, o cevabı işaretleyin.
   • Süreli testler için, tam olarak bir yanıta (veya talimatların çoğuna) daraltamazsanız, bir tahminde bulunmanız ve devam etmeniz gerekebilir. Zamanınız varsa, sonunda o soruya geri dönmek için not kağıdınıza bir not alın.

4. 

   Bir sınava hazırlanıyorsanız alıştırma testleri yapın. Bir sınavın mantıksal muhakeme bölümüne hazırlanıyorsanız, bir alıştırma kitapçığı bulun veya çevrimiçi alıştırma testleri yapın. Bu, hazırlamanın en iyi yoludur, çünkü kullandıkları mantıksal problem türlerini tam olarak öğreneceksiniz.
   • Herhangi bir büyük standartlaştırılmış okul sınavı için çevrimiçi olarak ücretsiz olarak sunulan birçok pratik testi vardır. Sınavınızı tam olarak bulamazsanız, eğitim seviyenize uygun pratik mantık testlerini arayın.

5. 

   Bir iş görüşmesindeyseniz, gerekçenizi duymak istediklerini anlayın. Bir iş görüşmesinde size garip bir mantık sorusu veya ani soru sorulursa, görüşmeci "doğru cevabı" aramıyor demektir. Muhakeme yeteneğinizi göstermeniz için size bir fırsat veriyor. Mantığınızın her adımını açıklayın ve görüşmecinize her ayrıntıyı netleştirdiğiniz sürece birden fazla yanıt vermekten veya fazladan bilgi almaktan çekinmeyin. Birkaç olasılığı hesaba katan karmaşık bir yanıt, herhangi bir mantıksal akıl yürütme yeteneği göstermeyen kısa ve doğru bir yanıttan daha iyi görünecektir.
   • Soru size yeterli bilgi vermiyorsa, bir varsayımda bulunun veya tahminde bulunun ve bunu açıkça belirtin. Örneğin, "Gökdelenin 100 kat yüksekliğinde olduğunu ve her katında 20 penceresi olduğunu varsayalım" veya "İlk olarak, herkesin hız sınırına uyduğunu varsayacağım ve sonra bazı insanlar daha hızlı seyahat ederse nelerin değişeceğini düşüneceğim . "

Topluluk Soruları ve Cevapları

Bunu nasıl çözebilirim: 97k değerinde bir dizüstü bilgisayar satın almak için annenden 50 bin, babandan 50 bin ödünç aldın. 3k ile kaldınız, annenize 1k, babanıza 1k ve 1k verdiniz. Şimdi annene ne kadar borcun var?

Ona 49k borcunuz var (artı varsa faiz).

Bir matrisi çözmem gerekiyor. Ben ne yaparım?

Bkz. Matrisleri Çözme.

İhtiyaç Duyacağınız Şeyler

• Grafik kağıdı
• Kalem
• Silgi

İpuçları

• Zor bulmacalar için ipucunun numarasını daire yerine ızgaranıza koyarak hangi ipucunu kullandığınızı takip edin. İpuçları numaralandırılmış bir listede gelmiyorsa, önce bulmaca açıklamasının her cümlesine sayılar eklemeniz gerekebilir.
• Bazı insanlar bir grafik oluştururken yinelenen bölümleri tutmayı tercih ederken, diğerleri aynı bilgileri iki yerde saklamaktan hoşlanmaz.
• Bilgisayarınızda bir elektronik tablo programınız varsa, hücrelerin ana hatlarını çizmek için sınır aracını kullanarak ızgaranızı orada ayarlayabilirsiniz. Ardından, iki cevap arasında seçim yapmanız gerekirse (bkz. Adım 13), tahmininizi kanıtlamak veya çürütmek için 'şimdiye kadarki çözümü' kopyalayıp elektronik tablonun başka bir bölümüne yapıştırabilirsiniz.