İçerik

• adımlar
• İpuçları
• Uyarılar
• Gerekli malzemeler

Bilgisayarlardan ve hesap makinelerinden önce, bir sayının logaritmasının değeri logaritmik tablolar kullanılarak hesaplanıyordu. Günümüzde bu tablolar, logaritmaları hızlı bir şekilde hesaplamak veya büyük sayıları çarpmak için hala kullanılabilir. Bunu yapmak için, sadece onları kullanmayı öğrenin; Nasıl yapılacağını öğrenmek için aşağıdaki adımları izleyin.

adımlar

Yöntem 1/3: Logaritma Panosunu Okumayı Öğrenin

1. 

   Logaritmanın ne olduğunu anlayın. 10, 100'e eşittir. 10, 1000'e eşittir. Üsler 2 ve 3 sırasıyla 100 ve 1000'in ondalık logaritmalarıdır (veya ortak logaritmalar). Genel olarak ifade a = c olarak yeniden yazılabilir günlükc = b. Bu nedenle, "on kare yüze eşittir" demek, "yüzün ondaki tabanındaki logaritma ikiye eşittir" demekle aynıdır. Yaygın logaritma tabloları 10'a dayalıdır, dolayısıyla değeri her zaman 10'a eşit olacaktır.
   • İki kuvveti birlikte çarparken üslerini ekleyin. Örneğin: 10 * 10 = 10 = 10 veya 100 * 1000 = 100000.
   • Doğal logaritma ("ln" ile gösterilir) temel bir logaritmadır ve, Nerede ve yaklaşık olarak eşittir 2,718. Bu sayı, matematik ve fiziğin çeşitli alanlarında kullanılmaktadır. Doğal logaritma kartları, genel logaritmalarla aynı şekilde kullanılmalıdır.

2. 

   
   
   Logaritmanızın karakteristiğini tanımlayın. 15 sayısı 10 (10) ile 100 (10) arasındadır, dolayısıyla logaritması 1 ile 2 arasındadır. 150, 100 (10) ile 1000 (10) arasındadır, dolayısıyla logaritması 2 ile 3 arasındadır. logaritma değerinin ondalık (yani virgülden sonra gelen) adı verilir mantis; bu, bir logaritma tablosu aracılığıyla elde edilen kısımdır. Tüm bölüm (yani virgülden önce gelen) olarak adlandırılır özellik. İlk örnekte, karakteristik 1'e eşittir; ikinci örnekte 2'ye eşittir.

3. 

   
   
   Kartın ilk sütunundaki uygun satırı bulun. Bu sütunda logaritmanın ilk iki basamağını (veya daha büyük tablolarda ilk üç basamağını), yani logaritmayı belirlemek istediğiniz sayıyı bulacaksınız. Ondalık logaritma tablosunda 15.27 logaritma değerini arıyorsanız, satır numarası 15'e gidin. 2.57 logaritma değerini arıyorsanız, satır numarası 25'e gidin.
   • Bu satırdaki sayılara bazen, tüm parçayı ondalık kısımdan ayıran bir virgül eşlik eder; 2.57'nin günlüğünü belirlemek için, örneğin, 25. satır yerine 2.5. satırı kullanmalısınız. Virgülü göz ardı edin; cevabınızı etkilemeyecektir.
   • Ayrıca logaritmanın virgülünü de yok sayın. 1.527'nin logaritmasının mantisi, 152.7'nin logaritması ile aynıdır.

4. 

   
   
   Parmağınızı önceki adımdaki satırın sağına kaydırın ve uygun sütunu bulun. Bu sütun, logaritma numarasının bir sonraki basamağı ile işaretlenecektir. Örneğin, bir tahtadaki 15.27 logaritma değerini belirlemek için, önce satır numarası 15'i arayın. Ardından, 2. sütunu bulana kadar parmağınızı bu satır boyunca sağa kaydırın. 1818 hat ve sütunun toplantısında. Bu değeri bir yere not edin.

5. 

   Logaritma panonuzda bir ortalama fark panosu varsa, bir değer daha belirlemeniz gerekir: parmağınızı günlükte bir sonraki rakamla işaretlenmiş sütuna kaydırın. Örneğimiz için bu sayı 7 olacaktır. Parmağınız 15. satırda ve 2. sütunda olmalıdır; şimdi 15. satıra ve ortalama fark sütunu 7'ye sürükleyin. Değeri bulmalısınız 20. Bu değeri bir yere not edin.

6. 

   Son iki adımda bulunan değerleri ekleyin. 15.27 sayısı için 1818 + 20 = değerini bulacaksınız. 1838. Bu, 15.27 günlüğünün mantisidir.

7. 

   Özelliği eşleştirin. 15 sayısı 10 ile 100 (10 ile 10) arasında olduğundan, 15'in logaritma değeri 1 ile 2 arasında olmalıdır (yani, 1 virgül gibi). Bu nedenle, karakteristik 1'dir. Son cevabınızı elde etmek için özelliği mantis ile birleştirin. Böylece, 15.27 günlük değeri 1,1838.

Yöntem 2/3: Anti-logaritmanın nasıl hesaplanacağını öğrenin

1. 

   Anti-logaritma tablosunu anlayın. Bir sayının logaritmasının değerine sahip olduğunuzda ve sayının kendisine sahip olmadığınızda bu tür bir tablo kullanın. 10 = x formülünde, n on tabanındaki logaritmayı temsil eder x. Eğer değerine sahipsen xhesaplamak n logaritma tablosunu kullanarak. Eğer değerine sahipsen nhesaplamak x anti-log tablosunu kullanarak.
   • Anti-logaritma, ters logaritma olarak da adlandırılır.

2. 

   Karakteristiği yazın. Bu, virgülden önce gelen sayıdır. 2.8699'da özellik 2'dir. Üzerinde çalıştığınız numaradan özelliği zihinsel olarak kaldırın ve not edin ki unutmuyorsunuz (daha sonra önemli olacak).

3. 

   Mantisin ilk kısmına karşılık gelen çizgiyi bulun. 2.8699'da mantis, 8699'dur. Çoğu anti-logaritmik tablo (logaritmik tabloların yanı sıra), mantisin ilk iki basamağını ilk sütununda gösterir. Yani, parmağınızı kullanarak satır için o sütuna bakın ,86.

4. 

   Parmağınızı mantiste bir sonraki rakamla işaretlenmiş sütuna kaydırın. 2.8699 için, parmağınızı çizgi boyunca 86, sütun 9 ile kesişene kadar sürükleyin. Numarayı bulmalısınız 7396. Bu değeri bir yere not edin.

5. 

   Anti-logaritmik tahtanızın orta fark panosu varsa, bir değer daha aramanız gerekecektir: parmağınızı mantisin bir sonraki rakamı ile işaretlenmiş sütuna kaydırın. Parmağınızı aynı çizgide tutmayı unutmayın. Örnek durumunda, parmağınızı 9. sütuna sürükleyin. Numarayı bulmalısınız 15 satır 86 ve sütun 9 bu değeri karşıladığında.

6. 

   Son iki adımda bulunan değerleri ekleyin. Örneğimizde bu değerler 7396 ve 15'tir. Bunları topladığımızda değeri elde ederiz 7411.

7. 

   Virgülün nereye yerleştirileceğini bilmek için özelliği kullanın. Karakteristiğimiz 2 değerindedir. Bu, anti-logaritmanın değerinin 10 ile 10 (veya 100 ile 1000) arasında olması gerektiği anlamına gelir. 7411 sayısının bu aralığa girmesi için, virgül üçüncü ve dördüncü rakamlar arasına yerleştirilmelidir. Bu nedenle, son cevap olacak 741,1.

Yöntem 3/3: Logaritma tablosunu kullanarak sayıları çarpın

1. 

   Sayıları logaritmalarından nasıl çarpacağınızı anlayın. 10 * 100 = 1000 olduğunu biliyoruz. Kuvvet (veya logaritma) açısından, 10 * 10 = 10 olduğunu biliyoruz. 1 + 2 = 3 olduğunu da biliyoruz. Genel olarak, 10 * 10 = 10. Bu nedenle, toplam İki sayının logaritmasının toplamı, bu sayıların çarpımının logaritmasına eşittir. Güçlerinin değerlerini toplayarak (aynı tabandan) iki sayıyı çarpabiliriz.

2. 

   Çarpmak istediğiniz iki sayının logaritma değerlerini belirleyin. Logaritmaları bulmak için yukarıda gösterilen yöntemi kullanın. Örneğin, 15.27 ile 48.54'ü çarpmak için, önce bu iki sayının logaritma değerlerini belirleyin: logaritmik tabloyu kullanarak, 15.27'ye eşit bir logaritma bulacaksınız. 1,1838 ve 48.54 logaritması eşittir 1,6861.

3. 

   Çözümün logaritma değerine ulaşmak için önceki adımdan iki logaritmayı ekleyin. Bu örnekte, elde etmek için 1.1838 + 1.6861 ekliyoruz 2,8699. Bu, cevabınızın logaritma değeridir.

4. 

   Nihai çözümünüzü bulmak için önceki adımdaki sonucun anti-logaritmasını belirleyin. Bir logaritma tablosu kullanabilir ve önceki adımda elde edilen değerin mantisine en yakın sayıyı arayabilirsiniz (, 8699). Bununla birlikte, en etkili ve güvenilir yöntem, daha önce gösterildiği gibi bir anti-logaritma kartı kullanmaktır. Bu örnek için son cevap olarak şu numarayı alacaksınız 741,1.

İpuçları

• Hesaplamalarınızı bir kağıt üzerine yapın (zihinsel olarak değil). Hesaplamalar sırasında büyük ve karmaşık sayılarla çalışacaksınız; Virgül koyarken hata yaparsanız veya bir çarpmanın sonucunu alırsanız, sonraki tüm hesaplamalarınız yanlış olacaktır.
• Daima sayfanın üst kısmını dikkatlice okuyun. Bir logaritmik pano kitabının ortalama 30 sayfası vardır; Yanlış sayfayı kullanıyorsanız, son cevabınız da yanlış olacaktır.

Uyarılar

• Logaritma panosundaki çizgileri karıştırmamaya dikkat edin. Küçük boyut nedeniyle, satırları ve sütunları karıştırıp yanlış bir sonuç alabilirsiniz.
• Logaritmik tabloların çoğu üç ila dört haneye kadar doğrudur. 2.8699 anti-logaritmayı bir hesap makinesi ile hesaplarsanız, örneğin 741.2 değerini alırsınız; ancak, bir logaritma tablosu kullanırsanız, sonuç olarak 741.1 değerini alırsınız. Bu, tahtalarda kullanılan yuvarlatmadan kaynaklanmaktadır. Daha doğru bir cevaba ihtiyacınız varsa, logaritma tabloları yerine bir hesap makinesi veya başka bir yöntem kullanın.
• Bu makalede öğretilen yöntemlerden on temel logaritmik tablo üzerinde yararlanın. Daima çalışılan sayının on temel formatta (veya bilimsel gösterimde) olup olmadığını kontrol edin.

Gerekli malzemeler

• Logaritma kurulu
• Kağıt levha