İçerik

• Adımlar

65-95-99.7 kuralı olarak da bilinen temel kural, istatistiksel verileri analiz etmenin pratik bir yoludur. Ancak, yalnızca normal bir dağılımda (çan şeklindeki eğri) çalışır ve yalnızca tahminler üretebilir. Verilerinizin ortalamasını ve standart sapmasını bilmeniz gerekecektir. Bir sınıf veya sınav için temel kuralı kullanıyorsanız, bu bilgi sağlanacaktır. Bu şekilde, belirli bir aralığa düşen veri miktarını tahmin etmek gibi şeyler yapmak için bu kuralı kullanabilirsiniz.

Adımlar

Bölüm 1/2: Eğrinizi tanımlama

1. 

   Çan eğrisinizi çizin ve bölün. En yüksek noktanın ortada olduğu ve uçların solda ve sağda kaybolana kadar simetrik olarak aşağıya indiği normal bir eğri çizin. Ardından, eğriyi geçen bazı dikey çizgiler çizin:
   • Bir çizgi, eğriyi ikiye bölmelidir.
   • Orta çizginin sağına üç çizgi ve sola üç çizgi daha çizin. Bunlar, eğrinin her bir yarısını eşit aralıklı üç bölüme ve sonunda küçük bir bölüme bölmelidir.

2. 

   
   
   Normal dağılımınızın değerlerini bölme çizgilerine yazın. Orta çizgiyi verilerinizin ortalamasıyla işaretleyin. Ardından, sağdaki üç çizginin değerlerini elde etmek için standart sapmaları ekleyin. Soldaki üç çizginin değerlerini elde etmek için ortalamanızdan standart sapmaları çıkarın. Örneğin:
   • Verilerinizin ortalama 16 ve standart sapmasının 2 olduğunu varsayalım. Merkez çizgisini 16 ile işaretleyin.
   • Merkezin sağındaki ilk çizgiyi 18, sağın yanındaki 20 ve en son sağa 22 ile işaretlemek için standart sapmaları ekleyin.
   • Merkezin solundaki ilk çizgiyi 14, soldaki sonraki çizgiyi 12 ve sonuncusunu 10 ile işaretlemek için standart sapmaları çıkarın.

3. 

   
   
   Her bölüm için yüzdeleri kontrol edin. Genel kuralın genel fikrini anlamak çok kolaydır: Normal bir dağılımdaki verilerin% 68'i standart sapma ile ortalama arasında olacaktır; % 95, ikinci standart sapma ile ortalama arasında olacaktır; ve% 99,7 üçüncü standart sapma ile ortalama arasında olacaktır. Bu değerleri unutmamak için her bölümü ilgili yüzdeyle işaretleyin:
   • Orta çizginin hemen sağında ve solunda bulunan her bölüm% 34 içerecek ve toplamda% 68'e ulaşacaktır.
   • Sağ ve soldaki sonraki bölümlerin her biri% 13,5 içerecektir. Verilerinizin% 95'ini elde etmek için bu değeri% 68'e ekleyin.
   • Her iki taraftaki sonraki bölümlerin her biri verilerinizin% 2,35'ini içerecektir. Verilerinizin% 99,7'sini elde etmek için bu değeri% 95'e ekleyin.
   • Sol ve sağ uçların her biri, kalan verilerinizin% 0,15'ini içerecek ve toplamda% 100'e ulaşacaktır.

Bölüm 2/2: Eğrinizi kullanarak sorunları çözme

1. 

   
   
   Verilerinizin dağılımlarını bulun. Ortalama değerinizi alın ve her bir standart sapma ile ortalama arasındaki aralıktaki verilerin dağılımlarını bulmak için genel kuralı kullanın. Bu değerleri referans olarak eğrinize yazın. Örneğin, ortalama ağırlığı 4 kg ve standart sapması 0,5 kg olan bir kedi popülasyonunun ağırlıklarını analiz ettiğinizi hayal edin:
   • Ortalamanın üzerindeki bir standart sapma 4,5 kg'a eşdeğer olurken, ortalamanın altındaki bir standart sapma 3,5 kg'a eşit olacaktır.
   • Ortalamanın üzerindeki iki standart sapma 5 kg'a eşit olurken, aşağıdaki iki standart sapma 3 kg'a eşit olacaktır.
   • Ortalamanın üzerindeki üç standart sapma 5,5 kg'a eşitken, aşağıdaki üç standart sapma 2,5 kg'a eşit olacaktır.

2. 

   Soruya göre analiz etmeniz gereken eğrinin bölümünü belirleyin. Verilerinizle eğriyi hazırladıktan sonra, veri analizi sorularını çözmek için Ampirik Kural ve basit aritmetiği kullanabilirsiniz. Hangi bölümlerle çalışmanız gerektiğini öğrenmek için sorunuzu dikkatlice okuyarak başlayın. Örneğin:
   • Bir kedi popülasyonunun% 68'i için en yüksek ve en düşük ağırlığı bulmanız gerektiğini düşünün. Verilerin% 68'inin uyduğu merkeze en yakın iki bölümü kontrol edebilirsiniz.
   • Benzer şekilde, ortalama ağırlığın 0,5 kg standart sapma ile 4 kg olduğunu hayal edin. 5 kg'ın üzerindeki kedilerin oranını bulmanız gerekiyorsa, sağdaki bölümü kontrol edin (ortalamanın sağında 2 standart sapma).

3. 

   Verinizin belirli bir aralığa ait yüzdesini bulun. Nüfusun yüzdesini belirli bir aralıkta bulmanız gerekiyorsa, belirli bir standart sapma kümesinde bulunan yüzdeleri eklemeniz yeterlidir. Örneğin, ortalama ağırlığı 4 kg ve standart sapma 0,5 kg olduğu için, ağırlığı 3,5 ile 5 kg arasında olan kedilerin yüzdesini bulmanız gerekiyorsa:
   • Ortalamanın üzerindeki üç standart sapma 5 kg'a eşdeğer olurken, ortalamanın altındaki 1 standart sapma 3,5 kg'a eşit olacaktır.
   • Bu, kedilerin% 81,5'inin (% 68 +% 13,5) 3,5 ile 5 kg arasında olduğu anlamına gelir.

4. 

   Veri noktalarını ve aralıklarını bulmak için bölüm yüzdelerini kullanın. Belirli veri parçalarının üst ve alt sınırlarını bulmak için yüzde dağılımları ve standart sapmalarla sağlanan bilgileri alın. Örneğin, şu soruyu düşünün: "Düşük kilolu kedilerin% 2,5'lik kısmının üst sınırı nedir?"
   • En düşük değerlerin% 2.5'lik kısmı, ortalamadan iki standart sapmanın altında olacaktır.
   • Ortalama 4 kg ve standart sapma 0,5 ise, en düşük ağırlığa sahip kedilerin% 2,5'lik kısmı 3 kg veya daha az (4 - 0,5 x 2) olacaktır.