İçerik

• adımlar
• İpuçları

Olasılık kavramı, "x" sayıda denemenin ortasında belirli bir olayın meydana gelme şansı ile ilgilidir. Hesaplamayı yapmak için, bu olay sayısını olası sonuçların sayısına bölün. Kulağa zor geliyor, ama kolay - sorunu izole edilmiş olasılıklara ayırın ve ardından ara sonuçları birbiriyle çarpın.

adımlar

Yöntem 1/3: Tek bir rastgele olayın olasılığını belirleme

1. 

   Birbirini dışlayan sonuçlara sahip bir olay seçin. Olasılığı ancak söz konusu olay gerçekleştiğinde hesaplamak mümkündür. veya olmaz - çünkü ikisi de aynı anda geçerli olamaz. Karşılıklı olarak birbirini dışlayan olayların bazı örnekleri: bir zar oyununa 5 tane almak (zar 5'e düşer veya 5'e düşmez); belirli bir at bir yarışı kazanır (at kazanır veya kaybetmek) vb.
   • Örneğin: "Tek bir zar atışı bir 5 sayı oluşturur" türündeki bir olayın olasılığını hesaplamak imkansızdır. ve 6 ".

2. 

   
   
   Olabilecek tüm olayları ve sonuçları tanımlayın. Altı kenarlı bir zar üzerinde 3 alma olasılığını belirlemek istediğinizi hayal edin. "Take 3" olaydır - ve zaten bilindiği gibi, kalıp yalnızca bir Altı sayıdan altı olası sonuç vardır. Bu durumda, bizi ilgilendiren altı olası olay ve bir sonuç vardır. İşte anlaşılması kolay iki örnek:
   • örnek 1: Rastgele günlerin ortasında hafta sonuna denk gelen bir günü seçme şansı nedir?. "Hafta sonuna denk gelen bir günü seçmek" olaydır, olası sonuç sayısı ise yedidir (bir haftanın toplam günleri).
   • Örnek 2: Bir tencerede 4 mavi, 5 kırmızı ve 11 beyaz bilye vardır. Eğer içinden rastgele bir top çıkarırsam, kırmızı olma olasılığı ne kadar olur?. "Kırmızı top çıkarmak" olaydır, olası sonuç sayısı ise pottaki topların sayısıdır (20).

3. 

   
   
   Olayların sayısını olası sonuçların sayısına bölün. Böylece, belirli bir olayın gerçekleşme olasılığına ulaşacaksınız. "Bir zar oyununda 3'ü alma" örneğinde, olay sayısı 1'dir (her zar için yalnızca "3" vardır) ve sonuç sayısı 6'dır. Bu durumda, bu ilişkiyi 1 ÷ 6 olarak ifade edebilirsiniz. 1/6, 0.166 veya% 16.6. Yukarıda belirtilen diğer örneklere bakın:
   • örnek 1: Rastgele günlerin ortasında hafta sonuna denk gelen bir günü seçme şansı nedir?. Etkinlik sayısı 2'dir (hafta sonu iki gün olduğu için) ve sonuç 7'dir. Bu nedenle, olasılık 2 ÷ 7 = 2/7, 0.285 veya% 28.5'tir.
   • Örnek 2: Bir tencerede 4 mavi, 5 kırmızı ve 11 beyaz bilye vardır. Eğer içinden rastgele bir top çıkarırsam, kırmızı olma olasılığı ne kadar olur?. Olay sayısı 5'tir (potta beş kırmızı top olduğu için) ve sonuç 20'dir. Bu nedenle, olasılık 25 ÷ 20 = ¼, 0.25 veya% 25'tir.

4. 

   
   
   Her olayın meydana gelme olasılığını toplayın ve bunu 1 yapın. Bir araya getirilen tüm olası olayların oranları 1'e (veya% 100) eşit olmalıdır. Olmazsa, muhtemelen hesapta bir hata yaptınız. Önceki adımları tekrarlayın ve eksik olanı görün.
   • Örneğin: bir kalıpta 3 yapma şansı 1 / 6'dır, ancak 3 yapma şansı başka herhangi bir numara ayrıca 1/6. Bu durumda 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 (veya% 100).
   • Kalıpta 4 sayısını unutursanız, toplamda 5/6 (veya% 83) olasılığa ulaşırsınız, bu da sorunu geçersiz kılar.

5. 

   İmkansız bir sonucun olasılığını temsil etmek için sıfır kullanın. Bu şu demek oluyor Şans yok olay olur (yani imkansızdır). Sıfıra ulaşmak ne kadar zor olsa da, yine de zaman zaman oluyor.
   • Örneğin, Paskalya her zaman Pazar olduğu için 2020'de bir Pazartesi günü Paskalya tatilinin düşme olasılığı sıfırdır.

Yöntem 2/3: Birden çok rastgele olay olasılığının hesaplanması

1. 

   Bağımsız olayları hesaplamak için her olasılığı ayrı ayrı çözün. Oranların ne olduğunu belirledikten sonra, her birini ayrı ayrı hesaplayın. Örneğin: Bir zar oyununda arka arkaya iki kez 5 çekme olasılığını öğrenmek istediğinizi düşünün. Zaten biliyorsunuz ki 5 alma olasılığı 1/6 ve aynı kalıpla başka bir 5 alma olasılığı da 1/6. Bu durumda, ilk sonuç ikinciye müdahale etmez.
   • Arka arkaya iki 5 saniye alma olasılığı denir bağımsız olaylar, ilk oyunun sonucu ikincininkini etkilemez.

2. 

   Bağımlı olayların olasılığını hesaplamadan önce olayların etkisini dahil edin. Bir olayın meydana gelmesi bir saniyenin olasılığını değiştirirse, bunun nedeni bakmakla yükümlü. Örneğin: 52 kartlık desteden iki kart çekerken, ilk "hamle" ikincinin olasılıklarını etkiler. Bu ikinci seferin olasılığını hesaplamak için, sonuca ulaşmadan önce olası olay sayısından 1 çıkarmanız gerekir.
   • örnek 1: Bir kişi bir desteden rastgele iki kart çeker. İkisinin kulüp olma ihtimali nedir?. İlk kartın sinek olma şansı 13/52 veya ¼ (bir destede 13 sinek olduğu için).
     • Şimdi, ikinci kartın da kulüp olma ihtimali 12 / 51'dir, çünkü zaten bir tane çekmişsinizdir. Böylece, ikincinin sonucu, birincinin sonucundan etkilenir. Eğer 3 sinek çekerseniz ve desteye geri koymazsanız, daha az seçenek olacaktır (52 yerine 51 kart).
   • Örnek 2: Bir tencerede 4 mavi, 5 kırmızı ve 11 beyaz bilye vardır. Ondan rastgele 3 top alırsam, ilkinin kırmızı, ikincisinin mavi ve üçüncünün beyaz olma şansı nedir?.
     • İlk topun kırmızı olma olasılığı 5/20 veya ¼. İkincisinin mavi olma şansı 4/19, çünkü bir top eksik toplamda (Hayır mavi). Son olarak, daha önce iki top almış olduğunuz için üçüncü topun beyaz olma olasılığı 11 / 18'dir.

3. 

   Birbiriyle ayrılmış her etkinliğin olasılıklarını çarpın. Herhangi bir durumda (bağımsız veya bağımlı olaylarla ilgilenirken) ve herhangi bir sayıda sonuçla (iki, üç veya on), diziye ulaşmak için birbiriyle ayrılan olasılıkları çarparak toplam olasılığı hesaplamak mümkündür. Örneğin: İki zar oyununda arka arkaya iki 5'i alma olasılığı nedir?. Her iki bağımsız olayın olasılığı 1 / 6'dır. Böylece, 1/6 x 1/6 = 1/36, 0.027 veya% 2.7.
   • örnek 1: Bir kişi bir desteden rastgele iki kart çeker. İkisinin kulüp olma ihtimali nedir?. İlk olayın gerçekleşme olasılığı 13/52; ikincisi 12/51; son olarak, olasılık 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17, 0,058 veya% 5,8'dir.
   • Örnek 2: Bir tencerede 4 mavi, 5 kırmızı ve 11 beyaz bilye vardır. Ondan rastgele 3 top alırsam, ilkinin kırmızı, ikincisinin mavi ve üçüncünün beyaz olma şansı nedir?. İlk olayın gerçekleşme olasılığı 5/20; ikincisi 4/19; üçüncü 11/18; son olarak, olasılık 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0,032 veya% 3,2'dir.

Yöntem 3/3: Oranları olasılıklara dönüştürme

1. 

   Olasılıkları, pozitif sonucun pay olarak alındığı bir neden oranına çevirin. Örneğin: yine renkli mermerlerin durumunu ele alalım. Pottan (20 top içeren) beyaz bir top (toplam 11 üzerinden) alma olasılığını belirlemek istediğinizi hayal edin. Bu olayın gerçekleşme şansı, bunun olasılığı arasındaki oranla temsil edilir. gerçekleşmesi için ve bu olmadı. 11 beyaz top ve diğer 9 renk olduğu için oran 11: 9'dur.
   • 11 rakamı beyaz bir top seçme şansını temsil ederken, 9 rakamı başka bir renkten birini seçme şansını temsil eder.
   • Bu nedenle, bir isteka topu alma olasılığınız daha yüksektir.

2. 

   Oranları olasılıklara dönüştürmek için sayıları ekleyin. Bu süreç oldukça basit. İlk olarak, oranları iki farklı olaya ayırın: beyaz bir top (11) çıkarmak ve başka bir renkteki bir topu çıkarmak (9). Toplam sonuçları almak için bu değerleri bir araya toplayın. Bu sayıyı, son toplam sayı payda olacak şekilde bir olasılık olarak yazın.
   • Beyaz topu alacağınız olay 11 ile temsil edilir; Başka renkte bir top alacağınız olay 9 ile temsil edilmektedir. Dolayısıyla toplam 11 + 9 = 20'dir.

3. 

   Tek bir olayın olasılığını hesaplayacakmışsınız gibi oranları belirleyin. Toplam 20 olasılık olduğunu ve bunlardan 11'inin topun beyaz olduğunu gösterdiğini hesapladınız. Dolayısıyla o andan itibaren beyaz topu alma olasılığını tek bir olay olarak görmek mümkün. Nihai değere ulaşmak için 11'i (pozitif sonuçların sayısı) 20'ye (toplam olay sayısı) bölün.
   • Top örneğinde, beyaz alma olasılığınız 11 / 20'dir. Bu değeri bölün: 11 ÷ 20 = 0.55 veya% 55.

İpuçları

• Birçok matematikçi, bir olayın gerçekleşme olasılığından bahsetmek için "göreli olasılık (veya sıklık)" terimini kullanır. "Göreli" kısım, hiçbir sonucun% 100 garanti edilmemesinden kaynaklanmaktadır. Örneğin: 100 kez yazı veya tura atarsanız, büyük ihtimalle 50 kafa ve 50 kron olmayacak.
• Bir olayın olasılığı her zaman pozitif bir değer olmalıdır. Negatif bir sayıya ulaşırsanız hesaplamayı yeniden yapın.
• Olasılıkları yazmanın en yaygın yolları kesir, ondalık, yüzde veya 1'den 10'a kadardır.
• Bahis ve spor dünyasında, uzmanlar olasılıkları "aleyhte olasılıklar" olarak ifade ederler - yani, bir olayın olma olasılığı daha önce yazılır ve olmama ihtimali daha sonra gelir. Kafa karıştırıcı görünüyor, ancak bahis oynamak veya başka bir şey yapmak istiyorsanız bu detayı bilmek önemlidir.