İşi Hesaplamanın 3 Yolu - Ipuçları

İçerik

adımlar
İpuçları

Fizikte "çalışma" nın günlük hayatımızda kullanılandan farklı bir tanımı vardır. Özellikle, bu terim fiziksel bir kuvvet bir nesnenin hareket etmesine neden olduğunda kullanılır. Genel olarak konuşursak, büyük bir kuvvet bir nesnenin çok uzağa hareket etmesine neden olursa, kullanımda çok fazla iş vardır - ve kuvvet küçükse veya nesne çok uzağa gitmezse, kullanımda çok az iş vardır. Kuvvet, formül ile hesaplanabilir iş = F × D × Cos (θ)F = kuvvet (Newton cinsinden), D = yer değiştirme (metre cinsinden) ve θ = kuvvet vektörü ile hareket yönü arasındaki açı.

adımlar

Yöntem 1/3: Bir Boyutta İş Bulma

Kuvvet ve hareket vektörünün yönünü bulun. Başlamak için, nesnenin hareket ettiği yönü ve kuvvetin uygulandığı yönü tanımlayabilmek önemlidir - örneğin, tutamağından küçük bir vagon çekerseniz, çapraz bir kuvvet uygularsınız ( ondan daha uzun) ileri taşımak için. Bununla birlikte, bu bölümde, nesnenin gücünün ve yer değiştirmesinin bulunduğu durumları ele alacağız. vardır aynı yön. Her ikisinde de işin nasıl hesaplanacağına ilişkin bilgi için Hayır aynı yöne sahip olmak, aşağıda daha fazlasını okuyun.
- Öğrenmenizi kolaylaştırmak için, örnek bir problemle devam edeceğiz. Diyelim ki bir oyuncak arabanın önünüzdeki tren tarafından çekildiğini varsayalım. Bu durumda, kuvvet vektörü ve trenin hareket yönü aynı yönü gösterir -ileri. Sonraki Adımlarda, nesneye uygulanan işi hesaplamak için bu bilgiyi kullanacağız.
Nesnenizin yer değiştirmesini bulun. İş formülü D veya yer değiştirme için sahip olmamız gereken ilk değişken, bulunması en kolay olanıdır. Yer değiştirme temel olarak, kuvvet uygulamasına maruz kalan nesnenin başlangıç noktasından itibaren kat ettiği mesafeyi temsil eder. Akademik problemlerde, bu bilgi genellikle verilir veya ifadedeki diğer verilerden kolayca çıkarılabilir. Gerçek dünyada, yer değiştirmeyi bulmak için, sadece nesnenin kat ettiği mesafeyi ölçün.
- Mesafe ölçümlerinin metre cinsinden ifade edildiğini unutmayın.
- Oyuncak tren örneğimizde, raylarda dolaşırken yaptığı işi keşfettiğimizi varsayalım. Belirli bir noktada başlamış ve yaklaşık olarak durmuşsa 2 metre daha sonra bu değeri formüldeki "D" değeri için kullanabiliriz.
Nesneye uygulanan kuvveti bulun. Ardından, nesneyi hareket ettirmek için kullanılan kuvvetin büyüklüğünü bulun. Bu, kuvvetin "yoğunluğunun" bir ölçüsüdür - büyüklük ne kadar büyükse, nesneyi o kadar yoğun bir şekilde iter ve o kadar hızlı ivmelenir. Kuvvetin büyüklüğü açıklanmadıysa, F = M × A formülü ile hareket eden nesnenin kütlesi ve ivmesinden (üzerinde çatışan kuvvet olmadığı varsayılarak) elde edilebilir.
- İş formülü için kuvvet ölçümlerinin Newton cinsinden olması gerektiğini unutmayın.
- Örneğimizde, kuvvetin büyüklüğünün bilinmediğini varsayalım. Ancak, biliyoruz oyuncak trenin 0,5 kg'lık bir kütleye sahip olduğu ve kuvvetin 0,7 m / s'ye hızlanmasına neden olduğu. Bu durumda, büyüklüğü M × A = 0,5 × 0,7 = çarpımı ile bulabiliriz. 0.35 Newton.
Çarpma Gücü × Mesafe. Nesneye etki eden kuvvetin büyüklüğünü ve hareketinin mesafesini öğrendikten sonra gerisi kolaydır. Yapılan iş miktarını bulmak için bu iki değeri çarpmanız yeterlidir.
- Örnek problemi çözmenin zamanı geldi. 0,35 N'lik bir kuvvet ve 2 m'lik bir yer değiştirme ile cevabımız yalnızca bir çarpmaya ihtiyaç duyar: 0,35 × 2 = 0.7 Joule.
- Girişteki formülde ek bir bölüm olduğunu fark etmiş olabilirsiniz: Cos (θ). Yukarıda bahsedildiği gibi, bu örnekte, hareketin gücü ve yönü aynı yöne bakmaktadır. Bu, ikisi arasındaki açının 0 ° 'ye eşit olduğu anlamına gelir. Cos (0) = 1 olduğundan, bu değeri denkleme dahil etmemize gerek yoktur - sadece sonucu 1 ile çarpıyor oluruz.
Cevabınızı Joule ile ifade edin. Fizikte, iş için kullanılan değerler (ve diğer birkaç miktar) neredeyse her zaman Joule adı verilen bir ölçü birimi ile ifade edilir. Bir Joule, bir metre veya başka bir deyişle 1 N × m üzerine uygulanan bir Newton kuvvet olarak tanımlanır. Bu mantıklıdır - mesafeyi kuvvetle çarptığınız için, elde edilen yanıtın bu iki değişkenin ölçü birimlerinin çarpımına eşit bir ölçü birimine sahip olması mantıklıdır.
- Joule'un alternatif bir tanımı da olduğunu unutmayın - bir Watt bir saniyede yayılan bir güç.Güç ve işle ilişkisi hakkında daha ayrıntılı bir açıklama için aşağıyı okuyun.

Yöntem 2/3: İşi açısal bir kuvvetle keşfetme

Her zamanki gibi güç ve yer değiştirmeyi bulun. Yukarıda, nesnenin uygulanan kuvvetle aynı yönde hareket ettiği iş problemleriyle ilgileniyoruz. Aslında bu her zaman böyle değildir. Nesnenin gücünün ve hareketinin farklı yönlere sahip olduğu durumlarda, doğru sonuçlar elde etmek için her ikisi arasındaki farklılık da denklemde dikkate alınmalıdır. Başlamak için, her zamanki gibi kuvvetin büyüklüğünün ve nesnenin yer değiştirmesinin ne olduğunu öğrenin.
- Başka bir örnek probleme bakalım. Bu durumda, önceki örnekte olduğu gibi bir oyuncak treni ileri doğru çekiyoruz, ancak bu sefer de çapraz bir açıyla yukarı doğru. Bir sonraki adımda bunu dikkate alacağız, ancak şimdilik temellere bağlı kalacağız: trenin yer değiştirmesi ve ona etki eden kuvvetin büyüklüğü. Bu problemin amaçları için, kuvvetin bir büyüklüğe sahip olduğunu varsayalım. 10 N ve onu da taşıdığını 2 metre, eskisi gibi.
Kuvvet vektörü ile yer değiştirme arasındaki açıyı bulun. Yukarıdaki örneklerin aksine, kuvvet nesnenin hareketinden farklı bir yöne sahip olduğundan, her iki yön arasındaki sapmayı aralarında bir açıyla keşfetmek gerekecektir. Bu bilgi size verilmediyse, bunu kendiniz ölçmeniz veya ifadedeki diğer bilgilerden düşmeniz gerekecektir.
- Örnek problemimizde, kuvvetin yatay merkezin 60 ° üzerine uygulandığını varsayalım. Tren hala ileri doğru hareket ediyorsa (yani yatay olarak), kuvvet vektörü ile trenin hareketi arasındaki açı eşit olacaktır. 60°.
Kuvvet × Uzaklık × Cos (θ) ile çarpın. Nesnenin yer değiştirmesini, ona etki eden kuvvetin büyüklüğü ve kuvvet vektörü ile hareketi arasındaki açı bilindikten sonra, açıyı hesaba katmak gerekli değilmiş gibi problemi çözmek kolay olacaktır. Joule birimlerinde cevabı bulmak için sadece açının kosinüsünü alın (bilimsel bir hesap makinesi gerektirebilir) ve onu kuvvet ve yer değiştirme ile çarpın.
- Örnek problemi çözelim. Bir hesap makinesi kullanarak 60 ° 'nin kosinüsünün 1 / 2'ye eşit olduğunu bulduk. Bu değeri formüle yerleştirerek şu şekilde çözebiliriz: 10 N × 2 m × 1/2 = 10 J.

Yöntem 3/3: İş Değeri Kullanma

Mesafeyi, kuvveti veya açıyı bulmak için formülü ters çevirin. Daha önce gösterilen çalışma formülü kullanışlı değil sadece bu değişkeni bulmak için - işin değerini zaten bildiğiniz zaman denklemde bulunan herhangi bir değişkeni bulmak için de değerlidir. Bu gibi durumlarda, aradığınız değişkeni izole edin ve problemi cebirin temel kurallarına göre çözün.
- Örneğin trenin 86.6 J iş yapması için 5 m ray ile çapraz açıda 20 N kuvvetle çekildiğini varsayalım. Ancak kuvvet vektörünün açısını bilmiyoruz. Açıyı bulmak için bu değişkeni izole edip sorunu şu şekilde çözeceğiz:
  86,6 = 20 × 5 × Cos (θ)
  86,6 / 100 = Cos (θ)
  ArcCos (0.866) = θ = 30°
Gücü keşfetmek için sonucu, harekette harcanan zamana bölün. Fizikte iş, "güç" adı verilen başka bir ölçü türüyle doğrudan ilişkilidir. Basitçe söylemek gerekirse, belirli bir sistemde zaman içinde işin harcama oranını ölçmenin bir yolunu temsil eder. Yani, gücü bulmak için, bir nesneyi hareket ettirmek için kullanılan işi, o geçişi tamamlamak için gereken süreye bölmeniz yeterlidir. Güç ölçümleri Watt birimi ile ifade edilir (saniyede Joule'e eşit).
- Örneğin yukarıdaki adım probleminde trenin 5 m ilerlemesinin 12 saniye sürdüğünü varsayalım. Bu durumda, tek yapmamız gereken bu yer değiştirme için yapılan işi (86.6 J) 12 saniyeye bölmek ve güç değerini bulacağız: 86.6 / 12 = 7,22 W.
Formülü kullanın_ben + W_nc = İçinde_f bir sistemin mekanik enerjisini bulmak için. İş, içindeki enerjiyi bulmak için de kullanılabilir. Yukarıdaki formülde, In_ben toplam mekanik enerjiyi temsil eder ilk sistemin içinde_f toplam mekanik enerjiyi temsil eder final sistemin ve W_nc Konservatif olmayan kuvvetler nedeniyle sistemde yapılan işi temsil eder. Bu denklemde kuvvet hareket yönüne doğru itiyorsa pozitif, ters yönde itiyorsa ise negatiftir. Her iki enerjisel değişkenin (½) mv formülünde bulunabileceğini unutmayın; burada m = kütle ve v = hacim.
- Örneğin önceki iki adım probleminde, trenin başlangıçta toplam mekanik enerjisi 100 J olduğunu varsayalım. Problemdeki kuvvet, treni ilk hareket yönünde çekmesi olduğu için pozitiftir. Bu durumda, trenin son enerjisi Em tarafından temsil edilir._ben + W_nc = 100 + 86,6 = 186.6 J.
- Muhafazakar olmayan kuvvetlerin, gücü hızlanan nesnenin izlediği yola bağlı olan kuvvetler olduğuna dikkat edin. Sürtünme iyi bir örnektir - kısa, doğrudan bir yol boyunca itilen bir nesne kısa bir süre için sürtünmenin etkilerini hissederken, aynı konuma uzun ve karmaşık bir yol boyunca itilen bir diğeri genel olarak daha fazla sürtünme hissedecektir. .

İpuçları

Sorunu çözmeyi başardıysanız, gülümseyin ve başarı için kendinizi tebrik edin!
Mümkün olduğunca çok egzersiz çözün ve bu size daha derin bir anlayış getirecektir.
İlk başta başarılı olamazsanız, pratik yapmaya devam edin ve tekrar deneyin.
İşle ilgili aşağıdakileri öğrenin:
- Bir kuvvet tarafından yapılan iş pozitif veya negatif olabilir (bu anlamda, pozitif veya negatif terimleri günlük hayatta olduğu gibi matematiksel olarak kullanılır).
- Kuvvet, yer değiştirme yönünün tersine hareket ettiğinde yapılan iş negatiftir.
- Kuvvet, yer değiştirme ile aynı yönde hareket ettiğinde yapılan iş pozitiftir.