İçerik

• adımlar
• İpuçları
• Gerekli malzemeler

Güven aralığı, ölçümündeki kesinliğin bir göstergesidir. Aynı zamanda, tahminin ne kadar istikrarlı olduğunun, yani yeni deneyler durumunda orijinal tahmine ne kadar yakın olduğunun bir göstergesidir. Verilerinizin güven aralığını hesaplamak için aşağıdaki adımları izleyin.

adımlar

1. 

   Analiz edilecek fenomenin verilerini yazın. Aşağıdaki ifadeyle karşılaştığınızı varsayalım: "ABC Üniversitesi'ndeki bir erkek öğrencinin ortalama ağırlığı "Şimdi, belirli bir güven aralığında popülasyonun o kısmının ağırlığını tahmin etmenin ne kadar kesin bir şekilde mümkün olduğunu belirlemek için testler yapacaksınız.

2. 

   
   
   Seçilen popülasyondan bir örnek seçin. Hipotezi test etmek için veri toplamak için kullanılacaktır. Deneyinizin öğrencileri rastgele seçtiğini varsayalım.

3. 

   Örnek ortalamasını ve ortalama standart sapmayı hesaplayın. İncelenen parametre için seçtiğiniz örnek istatistiği seçin (her iki değişkende). Nüfus parametresi, sırayla, popülasyon için ortak bir özelliği temsil eder. Örnek ortalamasını ve örnek standart sapmasını nasıl belirleyeceğinizi öğrenin:
   • Verilerin örnek ortalamasını hesaplamak için, öğrencilerin ağırlığıyla ilgili değerleri ekleyin ve sonucu ölçüm sayısına bölün. Bu, ortalama ağırlık ile sonuçlanacaktır.
   • Örnek standart sapmayı hesaplamak için önce verilerin ortalamasını almanız gerekir. Daha sonra, varyans seviyesini veya kare sapmalar arasındaki ortalamayı belirlemek gerekli olacaktır. Bu sayıyı bulduğunuzda, sadece karekökünü hesaplamanız gerekir. Buradaki standart sapmanın eşit olduğunu varsayalım (bu bilginin bazen istatistiksel problemin açıklamasında zaten mevcut olabileceğini unutmayın).

4. 

   
   
   İstenen güven düzeyini belirleyin. Genel olarak, en yaygın değerler, ve, söz konusu sorunun açıklamasında zaten mevcut olabilir. Burada seçiminizin olduğunu varsayalım.

5. 

   Hata payını hesaplayın. Bu değeri aşağıdaki denklemi kullanarak belirlemek mümkündür: Burada güven katsayısını temsil eder (güven seviyesi olarak), standart sapmayı temsil eder ve örneklem büyüklüğünü temsil eder. Bu, kritik değeri standart hatayla çarpmanız gerektiğini göstermenin başka bir yoludur. Süreci parçalara bölerek nasıl ilerleyeceğiniz aşağıda açıklanmıştır:
   • Kritik değeri belirlemek için veya önce güven seviyesinin eşit olacağına dikkat edin. Bu yüzdeyi ondalık değerine () dönüştürün ve elde etmek için bölün. Ardından, Z değerleri tablosuna bakın (İngilizcede) eşlik eden değeri ararken. En yakın sonucun satır ve sütun arasındaki kesişme noktasında olduğunu fark edeceksiniz.
   • Standart hatayı belirlemek için, standart sapmayı () alın ve bunu örneklem büyüklüğünün () kareköküne bölün ve elde edin.
   • (Standart hataya göre kritik değer) ile çarpın ve hata payını elde edersiniz.

6. 

   
   
   Güven aralığını ayarlayın. Bunun için, ortalamayı () hesaplamanız ve bunu a ve hata payı ile birlikte yazmanız yeterlidir. Bu durumda cevap olacaktır. Ortalama değerden hata payını ekleyip çıkararak güven aralığının üst ve alt sınırlarını bulacaksınız. Böylece alt sınır olacak ve üst sınır olacaktır.
   • Güven aralığını belirlemek için bu denklemi kullanmak da mümkündür:
     
     Burada ortalamayı temsil ediyor.

İpuçları

• Her iki değer de manuel olarak ve ders kitaplarında yaygın olarak bulunan grafik hesap makineleri veya istatistiksel tablolar yardımıyla hesaplanabilir. Puanlar, normal dağılım hesaplayıcısı ile bile belirlenebilirken, puanlar dağıtım hesaplayıcısını kullanır. İnternette mevcut araçlar da vardır.
• Güven aralığının geçerli olması için örnek popülasyonun normal olması gerekir.
• Hata payını hesaplamak için kullanılan kritik değer, bir puan veya bir puan olarak ifade edilen bir sabittir. Puanlar genellikle popülasyon standart sapması bilinmediğinde veya daha küçük bir örnek kullanıldığında tercih edilir.
• Basit rastgele örnekleme, sistematik örnekleme ve tabakalı örnekleme gibi, hipotezin test edilmesinde kullanılmak üzere temsili bir örneğin seçilebileceği birkaç yöntem vardır.
• Bir güven aralığı, belirli bir sonucun olasılığını göstermez. Örneğin, nüfus ortalamasının ile arasında olduğunu güvenle biliyorsanız, güven aralığı, ortalamanın hesaplanan aralık içinde kalacağının bir göstergesi değildir.

Gerekli malzemeler

• Temsili örnek popülasyon;
• Bilgisayar;
• İnternet girişi;
• İstatistik ders kitabı;
• Grafik hesap makinesi.